Мир и факты

1. Мир есть все то, что имеет место.

1.1. Мир есть совокупность фактов, а не вещей.

1.11. Мир определен фактами и тем, что это все факты.

1.12. Потому что совокупность всех фактов определяет как все то, что имеет место, так и все то, что не имеет места.

1.13. Факты в логическом пространстве суть мир.

1.2. Мир распадается на факты.

1.21. Любой факт может иметь место или не иметь места, а все остальное останется тем же самым.

 

Объекты, атомарные факты

2. То, что имеет место, что является фактом, - это существование атомарных фактов.

2.01. Атомарный факт есть соединение объектов (вещей, предметов).

2.011. Для предмета существенно то, что он может быть составной частью атомарного факта.

2. 012. В логике нет ничего случайного: если предмет может входить в атомарный факт, то возможность этого атомарного факта должна предрешаться уже в предмете.

2.0121. Если бы для предмета, который мог существовать отдельно, сам по себе, впоследствии было бы создано соответствующее ему положение вещей - это выступало бы как случайность.
Если предмет может входить в атомарные факты, то эта возможность должна заключаться в самом предмете.
(Нечто логическое не может быть только возможным. Логика трактует каждую возможность, и все возможности суть се факты.)
Как мы не можем мыслить вообще пространственные объекты вне пространства или временные вне времени, так мы не можем мыслить какой-либо объект вне возможности его связи с другими.
Если я могу мыслить объект в контексте атомарного факта, я не могу мыслить его вне возможности этого контекста.

2.0122. Предмет независим, поскольку он может существовать во всех возможных обстоятельствах, но эта форма независимости является формой связи с атомарным фактом, формой зависимости. (Невозможно, чтобы слова выступали двумя различными способами: отдельно и в предложении.)

2.0123. Если я знаю объект, то я также знаю все возможности его вхождения в атомарные факты.
(Каждая такая возможность должна заключаться в природе объекта.)
Нельзя впоследствии найти новую возможность.

2.01231. Чтобы знать объект, я должен знать не внешние, а все его внутренние качества.

2.0124. Если даны все объекты, то этим самым даны также и все возможные атомарные факты.

2.013. Каждая вещь существует как бы в пространстве возможных атомарных фактов. Это пространство я могу мыслить пустым, но не могу мыслить предмет без пространства.

2.0131. Пространственный объект должен находиться в бесконечном пространстве (точка пространства есть аргументное место.)
Пятно в поле зрения не должно быть обязательно красным, но оно должно иметь цвет, оно окружено, так сказать, цветным пространством. Тон должен иметь какую-то высоту, объект чувства осязания - какую-то твердость и т. д.

2.014. Объекты содержат возможность всех положений вещей.

2.0141. Возможность вхождения объекта в атомарные факты есть его форма.

2.02. Объект прост.

2.0201. Каждое высказывание о комплексах может быть разложено на высказывания об их составных частях и на предложения; полностью описывающие эти комплексы.

2.021. Объекты образуют субстанцию мира. Поэтому они не могут быть составными.

2.0211. Если бы мир не имел субстанции, то имеет смысл предложение или нет-зависело бы от того, истинно или нет другое предложение.

2.0212. Тогда было бы невозможно построить образ мира (истинный или ложный).

2.022. Очевидно, что как бы не отличался воображаемый мир от реального, он должен иметь нечто - некоторую форму - общее с действительным миром.

2.023. Эта постоянная форма состоит из объектов.

2.0231. Субстанция мира может определять только форму, а не материальные свойства. Потому что они прежде всего изображаются предложениями - прежде всего образуются конфигурацией объектов.

2.0232. Между прочим: объекты бесцветны.

2.0233. Два объекта одинаковой логической формы - помимо их внешних свойств- различаются только тем, что они различны.

2.02331. Или предмет  имеет свойства, которых не имеет ни один другой предмет, - тогда -можно  просто выделить его из других посредством описания, а затем на него указать; или же имеется много предметов, все свойства которых являются общими для них, - тогда вообще невозможно указать ли одного из этих предметов.
Потому что, если предмет .ничем .не  выделяется, то я  не могу его выделить, - ведь в этом случае получилось бы, что он выделяется.

2.024. Субстанция есть то, что существует независимо от того, что имеет место.

2.025. Она есть форма и содержание.

2.0251. Пространство, время и цвет (цветность) есть формы объектов.

2.026. Только если есть объекты, может быть дана постоянная форма мира.

2.027. Постоянное, существующее и объект - одно и то м{е.

2.0271. Объект есть постоянное, существующее; конфигурация есть изменяющееся, неустойчивое.

2.0272. Конфигурация объектов образует атомарный факт.

2.03. В атомарном факте объекты связаны друг с другом подобно звеньям цепи.

2.031. В атомарном факте объекты сочетаются определенным образом.

2.032. Тот способ, каким связываются объекты в атомарном факте, есть структура атомарного факта.

2.033. Форма есть возможность структуры.

2.034. Структура факта состоит из структур атомарных фактов.

2.04. Совокупность всех существующих атомарных фактов есть мир.

2.05. Совокупность всех существующих атомарных фактов определяет также, какие атомарные факты не существуют.

2.06. Существование или несуществование атомарных фактов есть действительность. (Существование атомарных фактов мы также называем положительным фактом, несуществование - отрицательным.)

2.061. Атомарные факты независимы друг от друга.

2.062. Из существования или несуществования какого-либо одного атомарного факта .нельзя заключать о существовании или несуществовании другого атомарного факта.

2.063. Действительность, взятая в ее совокупности, есть мир.

 

 

Образы фактов

2.1. Мы создаем для себя образы фактов.

2.11. Образ изображает факты в логическом пространстве, т. е. в пространстве существования или несуществования атомарных фактов.

2.12. Образ есть модель действительности.

2.13. Объектам соответствуют в образе элементы этого образа.

2.131. Элементы образа замещают в образе объекты

2.14. Образ состоит в том, что его элементы соединяются друг с другом определенным способом.

2.141. Образ есть факт.

2.15. То, что элементы образа соединяются друг с другом определенным способом, показывает, что так же соединяются друг с другом и вещи.
Эта связь элементов образа называется его структурой, а возможность этой структуры - формой отображения этого образа.

2.151. Форма отображения есть возможность того, что предметы соединены друг с другом так же, как элементы образа.

2.1511. Так образ связан с действительностью; он достает до нее.

2.1512. Он подобен масштабу, приложенному к действительности.

2.15121. Только самые крайние точки деления шкалы касаются измеряемого объекта.

2.1513. Согласно этому взгляду, образу принадлежит также отношение отображения, которое и делает его образом.

2.1514. Отношение отображения заключается в соотнесении элементов образа и предметов.

2.1515. Эти соотнесения есть как бы щупальца элементов образа, которыми образ касается действительности.

2.16. Чтобы быть образом, факт должен иметь нечто общее с тем, что он отображает.

2.161. В образе и в отображаемом должно быть нечто тождественное, чтобы первый вообще мог быть образом второго.

2.17. То, что образ должен иметь общим с действительностью, чтобы он мог отображать ее на свой манер - правильно или ложно, - есть его форма отображения.

2.171. Образ может отображать любую действительность, форму которой он имеет.
Пространственный образ - все пространственное, цветной - все цветное и т. д.

2.172. Но свою форму отображещния образ не может отображать. Он ее обнаруживает.

2.173. Образ изображает свой объект извне (его точка зрения есть его форма изображения), поэтому образ изображает свой объект правильно или ложно.

2.174. Но образ не может выйти за пределы своей формы изображения.

2.18. То, что  каждый  образ, какой бы формы он ни был, должен иметь общим с действительностью, чтобы он вообще мог ее отображать - правильно или ложно, - есть" логическая форма, т. е. форма действительности.

2.181. Если форма отображения является логической формой, то образ называется логическим.

2.182. Каждый образ есть также логический образ. (Напротив, не каждый образ есть, например, пространственный образ.)

2.19. Логический образ может отображать мир.

2.2. Образ имеет общим с отображаемым логическую форму отображения.

 2.201. Образ отображает действительность посредством изображения возможности существования и несуществования атомарных фактов.

2.202. Образ изображает возможные положения вещей в логическом пространстве.

2.203. Образ содержит возможность того положения вещей, которое он изображает.

2.21. Образ соответствует или не соответствует действительности, он верен или неверен, истинен или ложен.

2.22. Образ изображает то, что он изображает, независимо от своей истинности или ложности, через форму отображения.

2.221. То, что образ изображает, есть его смысл.

2.222. Истинность или ложность образа состоит в соответствии или несоответствии его смысла действительности.

2.223. Чтобы узнать, истинен или ложен образ, мы должны сравнить его с действительностью.

2.224. Из образа самого по себе нельзя узнать, истинен он или ложен.

2.225. Нет образа, истинного априори.

 

Мысль

3. Логический образ фактов есть мысль.

3.001. "Атомарный факт мыслим"-означает, что мы можем создать его образ.

3.01. Совокупность всех истинных мыслей есть образ мира.

3.02. Мысль содержит возможность того положения вещей, которое в ней мыслится.

То, что мыслимо, также возможно.

3.03. Мы не можем мыслить ничего нелогического, так как иначе мы должны были бы нелогически мыслить.

3.031. Когда-то говорили, что бог может создать все, за исключением того, что противоречит законам логики. Мы не могли бы сказать о каком-либо "нелогическом" мире, как он выглядит.

3.032. Изобразить в языке нечто "противоречащее логике" так же невозможно, как нельзя в геометрии посредством ее координат изобразить фигуру, противоречащую законам пространства, или дать координаты несуществующей точки.

3.0321. Мы можем, пожалуй, пространственно изобразить атомарный факт, противоречащий законам физики, но не атомарный факт, противоречащий законам геометрии.

3.04. Априори верной мыслью была бы такая, возможность которой обеспечивала бы и ее истинность.

3.05. Априори знать, что мысль истинна, мы могли бы только тогда, когда ее истинность познавалась бы из самой мысли (без объекта сравнения).

3.1. Мысль в предложении выражается чувственно воспринимаемо.

3.11. Мы употребляем чувственно воспринимаемые знаки (звуковые или письменные и т. д.) предложения как проекцию возможного положения вещей.
Метод проекции есть мышление смысла предложения.

3.12. Знак, посредством которого мы выражаем мысль, я называю пропозициональным знаком (Satzzeichen). И предложение есть пропозициональный знак в своем проективном отношении к миру.

 

Предложения

3.2. В предложении мысль может быть выражена так, что объектом мысли будут соответствовать элементы пропозиционального знака.

3.202. Простые знаки, используемые в предложении, называются именами.

3.203. Имя означает объект. Объект есть его значение ("Л" есть тот же самый знак, что и "A").

3.21. Конфигурации простых знаков в пропозициональном знаке соответствует конфигурация объектов в положении вещей.

3.22. Имя замещает в предложении объект.

3.221. Объекты я могу только называть. Знаки замещают их. Я могу только говорить о них, но не высказывать их. Предложение может только сказать, как существует предмет, но не что он такое.

3.23. Требование возможности простого знака есть требование определенности смысла.

3.24. Предложение, говорящее о комплексе, находится во внутреннем отношении к предложению, говорящему о составной части этого комплекса.
Комплекс может быть дан только через свое описание, и это описание будет или правильным, или неправильным. Предложение, в котором речь идет о несуществующем комплексе, будет не бессмысленным, а просто ложным.
Тот факт, что элемент предложения обозначает комплекс, можно видеть из неопределенности в предложениях, в которые он входит. Мы знаем, что этим предложением еще не все определено (ведь обозначение общности содержит .некоторый первообраз).
Объединение символов комплекса в один простой символ может быть выражено определением.

3.25. Имеется один и только один полный анализ предложения.

3.251. Предложение выражает то, что оно выражает, определенным, ясно указуемым способом: предложение членораздельно произносится.

3.26. Имя не разлагается далее никаким определением; оно-первичный знак.

3.261. Каждый определенный знак указывает на те знаки, посредством которых он был определен, а определения показывают путь.
Два знака, один - первичный, и другой - определенный через первичный, не могут обозначать одним и тем же способом. Имена не могут разлагаться на часта определениями. (Как и любой знак, который сам по себе и независимо от других имеет значение.)

3.262. То, что не может выражаться в знаке, выявляется при его применении. То, что скрывают знаки, показывает их применение.

3.263. Значения первичных знаков можно разъяснить. Разъяснения суть предложения, которые содержат первичные знаки. Они, следовательно, могут быть поняты только тогда, когда уже известны значения этих знаков.

3.3. Только предложение имеет смысл; только в контексте предложения имя обладает значением.

3.31. Каждую часть предложения, характеризующую его смысл, я называю выражением (символом).
(Само предложение есть выражение.)
Выражение - все то существенное для смысла предложения, что предложения могут иметь друг с другом общего.
Выражение характеризует форму и содержание.

3.311. Выражение предполагает формы всех предложении, в которые оно может входить. Это является общим, характерным признаком класса предложений.

3.312. Следовательно, выражение изображается общей формой предложений, которые оно характеризует.
3.318. Я понимаю предложение - подобно Фреге и Расселу - как функцию выражений, содержащихся в нем.

3.32. Знак есть чувственно воспринимаемая часть символа.

3.323. В повседневном языке чрезвычайно часто бывает, что одно и то же слово обозначает совершенно различными способами - следовательно, принадлежит к различным символам, или что два слова, которые обозначают различными способами, употребляются в предложении на первый взгляд одинаково.
Так появляется слово "есть" как связка, как знак равенства и как выражение существования; "существовать" - как  непереходный глагол, подобный глаголу "идти"; "тождественный"- как прилагательное; мы говорим о чем-то, но также и о том, что что-то происходит.
(В предложении "Зеленое есть зеленое", где первое слово есть собственное имя, а последнее-прилагательное, эти слова имеют не просто различные значения, но они являются различными символами).

3.324. Таким образом, легко возникают самые фундаментальные заблуждения (которыми полна вся философия).

3.325. Для того чтобы избежать этих ошибок, мы должны использовать такую символику, которая исключает их, не применяя одинаковых знаков в различных символах и не применяя одинаковым образом знаки, которые обозначают различным образом, т. е. символику, подчиняющуюся логической грамматике-логическому синтаксису.
 (Логическая символика Фреге и Рассела является таким языком, который, правда, исключает еще не все ошибки.)

 

3.331. Исходя из этого замечания, мы пересмотрим расселовскую "теорию типов". Ошибка Рассела проявилась в том, что при разработке своих символических правил он должен был говорить о значении знаков.

3.332. Ни одно предложение не может высказывать что-либо о самом себе, потому что пропозициональный знак не может содержаться в самом себе (это есть вся "теория типов").

3.333. Функция не может быть своим собственным аргументом, потому что функциональный знак уже содержит первообраз своего аргумента, а он не может содержать самого себя.*** Этим самым устраняется парадокс Рассела.

 

3.34. Предложение обладает существенными и случайными чертами.
Случайны те черты, которые возникают благодаря особому способу конструирования пропозиционального знака, а существенны те, которые одни только делают предложение способным выражать свой смысл.

3.341. Следовательно, существенно в предложении  то, что является общим для всех предложений, могущих выражать одинаковый смысл.
И точно так же вообще существенным в символе является то, что имеют между собой общим все символы, могущие выполнять одну и ту же задачу.

3.3411. Следовательно, можно было бы сказать: собственное имя есть то, что имеют общим все символы, обозначающие объект. Из этого последовательно получается, что никакое сочетание не существенно для имени.

3.342. В наших обозначениях есть, правда, нечто произвольное, но вот что не произвольно: если мы нечто определяем произвольно, то еще нечто другое должно иметь место.
(Это вытекает из сущности системы записи.)

3.3421. Конкретный метод символизации может быть несуществен, но существенно всегда то, что имеется возможный метод символизации. И так же дело обстоит вообще в философии: отдельное снова и снова оказывается несущественным, но возможность каждого отдельного раскрывает нам что-то о сущности мира.

3.343. Определения суть - правила,  перевода с одного языка на другой. Каждая правильная символика должна быть переводима в другую согласно таким правилам: это есть то, что они все имеют общим.

3.344. То, что обозначено символом, есть общее всех тех символов, которыми первый символ может замещаться согласно правилам логического синтаксиса.

 

Логическое пространство

3.4. Предложение определяет место в логическом пространстве. Существование этого логического места гарантируется существованием одних только составных частей, существованием осмысленных предложений.

3:41. Пропозициональный знак и логические координаты - это и есть логическое место.

3.411. Геометрическое и логическое место соответствуют друг другу в том, что они оба есть возможность существования.

3.42. Хотя предложение должно определять только одно место в логическом пространстве, однако в нем должно быть уже дано все логическое пространство.
(Иначе отрицание, логическая сумма, логическое произведение постоянно вводили бы в  оординации-новые элементы.) (Логические строительные леса (Gerust) вокруг образа определяют логическое пространство. Предложение охватывает все логическое пространство.)

3.5. Примененный, мыслимый пропозициональный знак есть мысль.

 

Язык

4. Мысль есть осмысленное предложение.

4.001. Совокупность предложений есть язык.

4.002. Человек обладает способностью строить язык, в котором можно выразить любой смысл, не имея представления о том, как и что означает каждое слово, - так же как люди говорят, не зная, как образовывались отдельные звуки.
Разговорный язык есть часть человеческого организма, и он не менее сложен, чем этот организм. Для человека невозможно непосредственно вывести логику языка.
Язык переодевает мысли. И притом так, что по внешней форме этой одежды нельзя заключить о форме переодетой мысли, ибо внешняя форма одежды образуется совсем не для того, чтобы обнаруживать форму тела. Молчаливые соглашения для понимания разговорного языка чрезмерно усложнены.

4.003. Большинство предложений и вопросов, высказанных по поводу философских проблем, не ложны, а бессмысленны. Поэтому мы вообще не можем отвечать на такого рода вопросы, мы можем только установить их бессмысленность. Большинство вопросов и предложений философов вытекает из того, что мы не понимаем логики нашего языка.
(Они относятся к такого рода вопросам, как: является ли добро более или менее тождественным, чем красота?) И не удивительно, что самые глубочайшие проблемы на самом деле не есть проблемы.

 

Смысл предложения

4.01. Предложение - образ действительности. Предложение - модель действительности, как мы ее себе мыслим.

4.011. На первый взгляд, по-видимому, предложение - например, как оно напечатано на бумаге - не является образом действительности, о которой оно говорит. Но ведь и ноты тоже не кажутся на первый взгляд образом музыки, и наши фонетические знаки (буквы) не кажутся образом нашей устной речи. И все же эти символики даже в обычном смысле слова оказываются образами того, что они изображают.

4.012. Очевидно, что предложение формы "aRb" мы воспринимаем как образ. Здесь, очевидно, знак есть подобие обозначаемого.

4.013. И если мы проникнем в сущность этой образности, то увидим, что она не нарушается кажущимися нерегулярностями. Потому что эти нерегулярности тоже отражают то, что они должны выразить; но только другим способом.

4.014. Граммофонная пластинка, музыкальная мысль, партитура, звуковые волны - все это стоит друг к другу в том же внутреннем образном отношении, какое существует между языком и миром.
Все они имеют общую логическую структуру.
4.02. Это мы видим из того, что мы понимаем смысл пропозиционального знака без того, чтобы он был нам объяснен.

4.021. Предложение есть образ действительности, потому что я знаю представленное им положение вещей, если я понимаю данное предложение. И я понимаю предложение без того, чтобы мне был объяснен его смысл.

4.022. Предложение показывает свой смысл. Предложение показывает, как обстоит дело, если оно истинно. И оно говорит, что дело обстоит так.

4.023. Предложение должно определять действительность до такой степени, чтобы достаточно было сказать "Да" или "Нет", для приведения его в соответствие с действительностью. Для этого действительность должна полностью описываться им.
Предложение есть описание атомарного факта.
Как описание объекта описывает его по его внешним свойствам, так предложение описывает действительность по ее внутренним свойствам.
Предложение конструирует мир с помощью логических строительных лесов, поэтому в предложении можно также видеть, как обстоит дело со всем логическим, когда это предложение истинно. Можно делать выводы из ложного предложения.

4.024. Понять предложение - значит знать, что имеет место, когда оно истинно.
(Следовательно, можно его понимать, не зная, истинно оно или нет.) Предложение понято, если поняты его составные части.

4.026. Значения простых знаков (слов) должны быть нам объяснены, чтобы мы их поняли.
Но мы объясняемся при помощи предложений.

4.027. Для предложения существенно то, что оно может сообщать нам новый смысл.

4.03. Предложение должно в старых выражениях сообщать нам новый смысл.
Предложение сообщает нам положение вещей, следовательно, оно должно быть существенно связано с этим положением вещей.
4.0312. *** Моя основная мысль заключается в том, что "логические постоянные" ничего не представляют, что логика фактов не может бытьпредставлена.

4.032. Предложение лишь постольку является образом положения вещей, поскольку оно логически расчленимо.
4.04. В предложении должно быть в точности столько различимых частей, сколько их есть в положении вещей, которое оно изображает.
Оба должны обладать одинаковой логической (математической) множественностью.

4.041. Эта математическая множественность, естественно, не может быть в свою очередь отображена. При отображении невозможно выйти за ее пределы,

4.0412. По этой же причине неудовлетворительно и идеалистическое объяснение виденья пространственных отношений через "пространственные очки", потому что оно не может объяснить множественности этих отношений.

4.05. Действительность сравнивается с предложением.

4.06. Истинным или ложным предложение может быть, только будучи образом действительности.

4.061. Если не замечать, что предложение имеет смысл, независимый от фактов, то можно легко поверить, что истинное и ложное - равноправные отношения между знаками и обозначаемым.
Тогда можно было бы сказать, например, что "р" обозначает истинным образом то, что "~р" обозначает ложным образом, и т. д.

4.062. Нельзя ли объясняться с помощью ложных предложений так же, как до этого с помощью истинных, поскольку известно, что они мыслятся ложными? Нет! Потому что предложение истинно, если то, что в нем утверждается, имеет место; и если мы под "p" имеем в виду "~p", и то, что мы имеем в виду, имеет место, то "p" в новом понимании истинно, а не ложно.

4.0621. Но важно то, что знаки "р" и "~р" могут выражать одно и то же, так как это показывает, что знаку "~" в действительности ничто не соответствует.
То, что в предложении встречается отрицание, еще не характеризует его смысла (~~ p = р).
Предложения "р" и "~р" имеют взаимнопротивоположный смысл, но им соответствует одна и та же действительность.

 

Философия и наука

4.1. Предложение изображает существование и несуществование атомарных фактов.

4.11. Совокупность всех истинных предложений есть все естествознание (или совокупность всех естественных наук).

4.111. Философия не является одной из естественных наук.
(Слово "философия" должно означать что-то стоящее над или под, но не наряду с естественными науками.)

4.112. Цель философии - логическое прояснение мыслей.
Философия не теория, а деятельность.
Философская работа состоит по существу из разъяснений.
Результат философии - не  некоторое количество "философских предложений", но прояснение предложений.
Философия должна прояснять и строго разграничивать мысли, которые без этого являются как бы темными и расплывчатыми.

4.113. Философия ограничивает спорную область естествознания.

4.114. Она должна ставить границу мыслимому и тем самым немыслимому.
Она должна ограничивать немыслимое изнутри через мыслимое.

4.115. Она означает то, что не может быть сказано, ясно показывая то, что может быть сказано.

4.116. Все то, что вообще может быть мыслимо, должно быть ясно мыслимо.
Все то, что может быть сказано, должно быть ясно сказано.

 

Сказанное и показанное

4.12. Предложения могут изображать всю действительность, но они не могут изображать то, что они должны иметь общим с действительностью, чтобы быть способными ее изображать, - логическую форму.
Для того чтобы можно было изображать логическую форму, мы должны были бы быть в состоянии поставить себя вместе с предложениями вне логики, то есть вне мира.

4.121. Предложения не могут изображать логическую форму, она отражается в них.
Язык не может изображать то, что само отражается в языке.
Мы не можем выразить языком то, что само выражается в языке.
Предложение показывает логическую форму действительности.
Оно выявляет ее.

4.1212. То, что может быть показано, не может быть сказано.

4.1213. Теперь нам понятно, почему мы чувствуем, что мы владеем правильным логическим пониманием, если только все правильно в нашей символике.

4.122.  Мы можем говорить в некотором смысле о формальных свойствах объектов и атомарных фактов или о свойствах структуры фактов, и в этом же смысле - о формальных отношениях и отношениях структур.
(Вместо "свойство структуры" я также говорю "внутреннее свойство"; вместо "отношения структур" - "внутреннее отношение". Я привожу эти выражения, чтобы показать причину очень распространенного у философов смешения внутренних отношений и собственно (внешних) отношений.)
Существование подобных внутренних свойств и отношений не может, однако, утверждаться предложениями, но оно проявляется в предложениях, которые изображают факты и говорят о рассматриваемых объектах.

4.1221. Внутреннее свойство факта мы можем также назвать чертой этого факта. (В том смысле, в каком мы, например, говорим о чертах лица.)

Внутренние свойства

4.123. Свойство является внутренним, если немыслимо, что его объект им не обладает.

(Этот голубой цвет и тот стоят ео ipso (тем самым) во внутреннем отношении более светлого и более темного. Немыслимо, чтобы эти два объекта не стояли в этом отношении друг к другу.)
(Здесь неопределенному употреблению слов "свойство" и "отношение" соответствует неопределенное употребление слова "объект".)

4.124. Существование внутреннего свойства возможного положения вещей не выражается предложением, но оно  выражает себя в  предложении, изображающем это положение вещей, посредством внутреннего свойства данного предложения.
Приписывать предложению формальное свойство так же бессмысленно, как и отрицать  у него это формальное свойство.

4.1241. Нельзя различать формы друг от друга, говоря, что одна форма имеет это свойство, а другая - то, так как это предполагает, что имеется смысл в утверждении любого свойства любой из этих форм.

4.125. Существование внутреннего отношения между возможными положениями вещей выражается в языке внутренним отношением между предложениями, которые их изображают.

4.1251. Здесь окончательно разрешается спорный вопрос - "являются ли все отношения внутренними или внешними".

4.1252. Ряды, упорядоченные внутренними отношениями, я называю формальными рядами.
Числовой ряд упорядочен не внешним, а внутренним отношением.
Точно так же и ряд предложений "aRb".
"($x): aRx • xRb"
"($x, у) : aRx • xRy • yRb", и т. д.
(Если "b" стоит в одном из таких отношений к "а", то я называю "b" следующим за "а".)

4.126. В том смысле, в каком мы говорим о формальных свойствах, мы можем теперь говорить и о формальных понятиях.
(Я ввожу это выражение, чтобы сделать ясной причину смешения формальных понятий с собственно понятиями, которое пронизывает всю старую логику.)
Тот факт, что нечто подводится под формальное понятие, как его объект, де может быть выражен предложением. Но это обнаруживается в знаке самого этого объекта. (Имя показывает, что оно обозначает объект, знак числа - что он обозначает число, и так далее.)
Формальные понятия не могут, как собственно понятия, изображаться функцией.
Потому что их признаки, формальные свойства, не выражаются функциями.
Выражение формального свойства есть черта определенного символа.
Знак, обозначающий признак формального понятия, является, следовательно, характерной чертой всех символов, значения которых подводятся под это понятие.
Следовательно, выражение формального понятия есть пропозициональная переменная, в которой постоянным является только эта характерная черта.

4.127. Эта пропозициональная переменная обозначает формальное понятие, а ее значения обозначают те объекты, которые подходят под это понятие.

4.1271. Каждая переменная есть знак формального понятия. Потому что каждая переменная представляет постоянную форму, которой обладают все ее значения и которая может пониматься как формальное свойство этих значений.

4.1272. Так, переменное имя "x" есть собственно знак псевдопонятия объект.
Там, где всегда правильно употребляется слово "объект" ("предмет", "вещь" и т. д.), оно выражается в логической символике через переменные имена.
Например, в предложении: "имеется два объекта, которые..." через ($x , y)..."
Там же, где оно употребляется иначе, т. е. как собственно понятийное слово, возникают бессмысленные псевдопредложения.
Так, например, нельзя сказать: "имеются объекты", как говорят "имеются книги". И также нельзя говорить: "имеется 100 объектов" или "имеется К объектов".
И вообще бессмысленно говорить о количестве всех объектов.
Это же относится и к словам "комплекс", "факт", "функция", "число" и так далее.
Все они обозначают формальные понятия и изображаются в логической символике переменными, а не функциями или классами (как думали Фреге и Рассел).
Такие выражения, как "1 есть число", "есть только один нуль", и все им подобные бессмысленны.
(Говорить "есть только одна единица" так же бессмысленно, как было бы бессмысленно сказать: 2 + 2 в 3 часа равно 4.)

4.12721. Формальное понятие уже дано с объектом, который подводится под него. Следовательно, нельзя вводить объекты формального понятия и само формальное понятие как исходные (die Grundbegriffe) понятия. Следовательно, нельзя вводить в качестве исходных  понятий, например, понятие функции и одновременно конкретные функции (как делал Рассел) или понятие числа и одновременно определенные числа.

4.1273. Если мы хотим выразить в логической символике общее предложение "b следует за а", то для этого мы употребляем выражение для общего члена формального ряда:

aRb,
($x): aRx.xRb,
($x, у): aRx xRy yRb,
...

Общий член формального ряда можно выразить только переменной, так как понятие: "член этого формального ряда" является формальным понятием. (Это просмотрели Фреге и Рассел; способ, каким они хотели выразить общие предложения, такие, как, например, вышеприведенные, был поэтому ложным; он содержал circulus vitiosus (порочный круг).
Мы можем определить общий член формального ряда, давая его первый член и общую форму операции, которая образует последующий член из предыдущего предложения.

4.1274. Вопрос о существовании формального понятия бессмыслен. Потому что ни одно предложение не может ответить на такой вопрос (например, нельзя спрашивать:
"Есть ли неанализируемые" субъектно-предикатные предложения?)

 

Смысл предложения

4.2. Смысл предложения есть его согласование или несогласование с возможностями существования и несуществования атомарных фактов.

4.21. Простейшее предложение, элементарное предложение, утверждает существование атомарного факта.

4.211. Признаком элементарного предложения является то, что ни одно элементарное предложение не может ему противоречить.

4.22. Элементарное предложение состоит из имен. Оно есть связь, сцепление имен.

4.221. Очевидно, что при анализе предложений мы должны доходить до элементарных предложений, которые состоят из непосредственной связи имен. Здесь встает вопрос: как возникает пропозициональная связь?

4.2211. Даже если мир бесконечно сложен, так что каждый факт состоит из бесконечного числа атомарных фактов и каждый атомарный факт из бесконечного числа объектов, - даже тогда должны быть даны объекты и атомарные факты.

4.23. Имя выступает в предложении только в контексте элементарного предложения.

4.25. Если элементарное предложение истинно, то атомарный факт существует; если элементарное предложение ложно, то атомарный факт не существует.

4.26. Указание всех истинных элементарных предложений полностью описывает мир. Мир полностью описывается указанием всех элементарных предложений вместе с указанием того, какие из них истинны, а какие ложны.

 

Тавтологии и противоречия

4.46. Среди возможных групп условий истинности имеется два предельных случая.
В первом случае предложение истинно для всех возможностей истинности элементарного предложения. Мы говорим, что условия истинности тавтологичны.
Во втором случае предложение ложно для всех возможностей истинности. Условия истинности противоречивы.
В первом случае мы называем предложение тавтологией, во втором - противоречием.

4.461. Предложение показывает то, что оно говорит, тавтология и противоречие показывают, что они ничего не говорят.
Тавтология не имеет условий истинности, потому что она безусловно истинна; а противоречие ни при каких условиях не истинно.
Тавтология и противоречие не имеют смысла. (Как точка, из которой две стрелки расходятся в противоположных направлениях.)
4.4611. Но тавтология и противоречие не являются бессмысленными, они являются частью символизма, подобно тому как "О" есть часть символизма арифметики.

4.462. Тавтология и  противоречие - не образы действительности. Они не изображают никакого возможного положения вещей, поскольку первая допускает любое возможное положение вещей, а второе не допускает никакого.
В тавтологии условия соответствия с  миром - отношения изображения - взаимно аннулируются, так что они не стоят ни в каком отношении изображения к действительности.

4.5. Теперь, кажется, можно дать самую общую форму предложения, т. е. дать описание предложений некоторого знакового языка, так чтобы каждый возможный смысл мог выражаться символом, который подходит под это описание, .и так чтобы каждый символ, подходящий под это описание, мог выражать смысл, если соответствующим образом будут выбраны значения имен.
Ясно, что при описании самой общей формы предложения может быть описано только ее существо - иначе она не была бы собственно самой общей формой.
То, что имеется общая форма предложения, доказывается тем, что не может быть ни одного предложения, чью форму нельзя было бы предвидеть (т. е. сконструировать). Общая форма предложения такова: "дело обстоит так-то и так-то".

 

Сложные предложения

5. Предложение есть функция истинности элементарных предложений.
(Элементарное предложение - функция истинности самого себя.)

5.01. Элементарные предложения - аргументы истинности предложения.

5.02. Само собой напрашивается смешение аргументов функции с индексами имен. Я узнаю значение знака настолько же из его аргумента, насколько и из его индекса.
В расселовском +с, например, "с" есть индекс, указывающий на то, что весь знак есть знак сложения количественных чисел. Но этот способ символизации основывается на произвольном соглашения, и можно было вместо +с выбрать другой простой знак, но в выражении "~р" "р" - не индекс, а аргумент: смысл выражения "~р" не может быть понят, если до этого не понят смысл "р". (В имени Юлий Цезарь "Юлий" есть индекс. Индекс всегда является частью описания объекта, к имени которого мы его присоединяем. Например, Цезарь из рода Юлиев.)
Смешение аргумента и индекса, если я не ошибаюсь, лежит в основе теории Фреге о значении предложений и функций. Для Фреге предложения логики были именами, а их аргументы - индексами этих имен.

5.142. Тавтология следует из всех предложений: она ничего не говорит.

5.143. Противоречие есть то общее у предложений, что ни одно предложение не имеет общим с другими. Тавтология есть общее всех тех предложений, которые не имеют друг с другом ничего общего.
Противоречие исчезает, так сказать, вне всех предложений, тавтология - внутри них.
Противоречие есть внешняя граница предложений, тавтология - их лишенный субстанции центр.

5.2. Структуры предложении стоят друг к другу во внутренних отношениях. 

5.21. Мы можем подчеркнуть эти внутренние отношения в нашем способе выражения, изображая предложение как результат операции, которая образует его из других предложений (оснований (Basen) операций).

5.22. Операция есть выражение отношения между структурами их результатов и их оснований.

5.23. Операция есть то, что должно произойти с предложением, чтобы образовать из него другие.

 

Границы языка и границы мира

5.6. Границы моего языка означают границы моего мира.

5.61. Логика наполняет мир; границы мира являются также ее границами.
Поэтому мы не можем говорить- в логике: это и это существует в мире, а то - нет.
Ибо это, по-видимому, предполагало бы, что мы исключаем определенные возможности, а этого не может быть, так как для этого логика должна была бы выйти за границы мира: чтобы она могла рассматривать эти границы также с другой стороны.
То, чего мы не можем мыслить, того мы мыслить не можем; мы, следовательно, не можем и сказать того, чего мы не можем мыслить.

5.62. Это замечание дает нам ключ к решению вопроса о том, а какой мере солипсизм является истиной.
То, что в действительности подразумевает солипсизм, вполне правильно, только это не может быть сказано, а лишь показывает себя.
Тот факт, что мир есть мой мир, проявляется в том, что границы языка (единственного языка, который понимаю я) означают границы моего мира.

5.621. Мир - и жизнь едины.

5.63. Я есть мой мир (микрокосм).

 

Субъекта нет

5.631. Мыслящего, представляющего субъекта нет. Если я пишу книгу "Мир, как я его нахожу", в ней должно быть также сообщено о моем теле и сказано, какие члены подчиняются моей воле и какие - нет и т. д. Это есть, собственно, метод изоляции субъекта, или скорее, показа, что в некотором важном смысле субъекта нет, т. е. о нем одном не может идти речь в этой книге.

5.632. Субъект не принадлежит миру, но он есть граница мира.

5.633. Где в мире можно заметить метафизический субъект?
Вы говорите, что здесь дело обстоит точно так же, как с глазом и полем зрения. Но в действительности вы сами не видите глаза.
И не из чего в поле зрения нельзя заключить, что оно видится глазом.

5.6331. Ибо поле зрения не имеет такой формы.

5.634. Это связано с тем, что ни одна часть нашего опыта не является также априорной.
Все, что мы видим, может быть также другим.
Все, что мы можем вообще описать, может также быть другим.
Нет никакого априорного порядка вещей.

5.64. Здесь видно, что строго проведенный солипсизм совпадает с чистым реализмом. Я солипсизма сокращается до непротяженной точки, и остается соотнесенная с ним реальность.

5.641. Следовательно, действительно имеется смысл, в котором в философии можно не психологически говорить о Я.
Я выступает в философии благодаря тому, что "мир есть мой мир".
Философское Я есть не человек, человеческое тело  и человеческая душа, о которой говорится в психологии, но метафизический субъект, граница - а не часть мира.

 

Логика аналитична

6.1. Предложения логики суть тавтологии.

6.11. Предложения логики, следовательно, ничего не говорят. (Они являются аналитическими предложениями.)

6.111. Теории, в которых предложение логики может казаться содержательным, всегда ложны. Можно, например, верить, что слова "истинно" и "ложно" обозначают два свойства среди других свойств, и тогда казалось бы удивительным фактом то, что всякое предложение обладает одним из этих свойств. Это кажется теперь далеко не самоочевидным, столь же  мало самоочевидным, как, например, предложение "все розы или желтые, или красные", даже если оно истинно. Да, каждое такое предложение в таком случае получает полностью характер естественно-научного предложения, а это есть верный признак того, что оно было ложно понято.

6.112. Правильное объяснение логических предложений должно ставить их в исключительное положение среди всех предложений.

6.113. Специфическим признаком логических предложений является то, что их истинность узнается из символа самого по себе, и этот факт заключает в себе всю философию логики. И одной из важнейших фактов является также то, что истинность или ложность нелогических предложений не может быть познана из одних этих предложений.

6.12. Тот факт, что предложения логики-тавтологии, показывает формальные - логические - свойства языка, мира.
То, что их составные части, будучи так связаны, дают тавтологию, характеризует логику их составных частей.
Чтобы предложения, соединенные определенным образом, дали тавтологию, они должны иметь определенные свойства структуры. То, что, будучи так. связаны, они дают тавтологию, показывает, следовательно, что они обладают этими свойствами структуры.

 

Математика - логический метод

6.2. Математика есть логический метод.
Предложения математики являются уравнениями, а потому - псевдопредложениями.

6.21. Предложение математики не выражает никакой мысли.

6.211. В жизни ведь нет таких математических предложений, в которых мы бы нуждались, но математические предложения мы употребляем только для того, чтобы из предложений, не принадлежащих математике, выводить другие, равным образом не принадлежащие математике.
(В философии вопрос "Для чего мы, собственно, употребляем данное слово, данное предложение" всегда приводил к ценным результатам.)

6.22. Логику мира, которую предложения логики показывают в тавтологиях, математика  показывает в уравнениях.

6.23. Если два выражения связаны знаком" равенства, то это означает, что они взаимозаменимы. Но имеет ли это место - должно быть видно из самих этих двух выражений.
Взаимозаменяемость двух выражений характеризует их логическую форму. 

6.231. Свойством утверждения является то, что оно может пониматься как двойное отрицание.
Свойством "1+1+1+1" является то, что оно может пониматься как "(1 + 1) + 1 + 1)".

6.232. Фреге говорит, что эти выражения имеют, одинаковое значение, но различный смысл.
Но в уравнении существенно то, что оно не необходимо для того, чтобы показать, что оба выражения, связываемые знаком равенства, имеют одинаковое значение, так как это может быть понято из самих этих двух выражений.

6.2321. И то обстоятельство, что предложения математики  могут доказываться, означает не что иное, как их правильность можно усмотреть, не сравнивая то, что они выражают, с фактами относительно их правильности.

6.2322. Тождество значений двух выражений не может утверждаться. Ибо для того, чтобы иметь возможность .что-либо утверждать об их значении, я должен знать их значение; а зная эти значения, я знаю, означают ли они одно и то же или нечто различное.

6.2323. Уравнение характеризует только точку зрения, с которой я рассматриваю оба выражения, иными словами - точку зрения тождества их значений.

6.233. На вопрос, нужна ли для решения математических проблем интуиция, следует отвечать, что сам язык доставляет здесь необходимую интуицию.

6.2331. Процесс счета (Rechnens) как раз способствует этой интуиции.
Расчет не есть эксперимент.

6.234. Математика есть метод логики.

6.2341. Существо математического метода - работа с уравнениями. На этом методе основывается, собственно говоря, то обстоятельство, что всякое предложение математики должно быть понятно само собой.

6.24. Метод, с помощью которого математика приходит к своим уравнениям, есть метод подстановки.
Ибо уравнения выражают заместимость двух выражений, и мы переходим от одного количества уравнений к новым уравнениям, заменяя соответственно уравнениям одни выражения другими.

6.3. Исследование логики означает исследование всей закономерности. А вне логики все случайно.

6.31. Так называемый закон индукции ни в коем случае не может быть логическим законом, так как очевидно, что он является осмысленным предложением, и поэтому также он не может быть априорным законом.

6.32. Закон причинности не закон, а форма закона.

6.321. "Закон причинности" -это родовое имя. И, как в механике, мы говорим, что имеется закон минимума, например закон наименьшего действия, так и в физике имеются причинные законы, законы причинностной формы.   

6.3211. Ведь о том, что должен быть "закон наименьшего действия", догадывались еще прежде, чем узнали, как он формулируется. (Здесь, как всегда, априорно достоверное оказывается чем-то чисто логическим.)

6.33. Мы не верим априори в закон сохранения, но мы априори знаем возможность логической формы.

6.34. Все такие предложения, как закон основания (der Satz vom Grunde), непрерывности природе, наименьшей затраты в природе и т. д., все он  представляют априорные умозрения возможных форм| предложений науки.

6.36. Если бы был дан закон причинности, то он бы гласил: "есть естественные законы".
Но, конечно, это не может быть сказано; это показывает себя. 

6.361. Употребляя способ выражения Герца, можно сказать: только закономерные связи  мыслимы.

6.3611. Ни один процесс мы не можем сравнивать с "течением времени" - этого не существует, мы только можем сравнивать один процесс с другим (например, с ходом хронометра).
Поэтому описание течения времени возможно только в том случае, если мы основываемо  на другом процессе.
Аналогично и для пространства.
Там, где, например говорят, что не может наступить ни одно из двух событий (которые взаимно исключают друг друга), поскольку нет причины, по которой одно должно наступить скорее другого, там в действительности дело в том, что невозможно описать даже одного из этих двух событий, если только нет; какой-либо асимметрии. А если такая асимметрия есть, то мы можем рассматривать ее как причину наступления одного и ненаступления другого события.

6.36111. Кантовская проблема правой и левой руки, которые не могут совпасть при наложении, существует уже в плоскости и даже в одномерном пространстве, где две конгруэнтные фигуры а и Ь также не могут совпасть при наложении, не выходя из этого пространства.
Правая и левая рука фактически полностью конгруэнтны. И то, что они не могут совпасть при наложении, не имеет к этому никакого отношения.
Правую перчатку можно было бы надеть на левую руку, если бы ее можно было повернуть в четырехмерном пространстве.   

6.362. То, что может быть описано, может и случиться, и то, что должно исключаться законом причинности, то не может быть описано.

6.363. Процесс индукции состоит в том, что мы принимаем простейший закон, согласующийся с нашим опытом.  

6.3631. Но этот процесс имеет не логическое, а только психологическое основание.
Ясно, что нет никакого основания верить, что в действительности наступит только простейший случай.

6.36311. То, что завтра взойдет солнцем - гипотеза а это означает, что мы не знаем, взойдет ли оно.

6.37. Не существует необходимости, по которой одно должно произойти потому, что произошло другое. Имеется только логическая необходимость.

6.371. В основе всего современного мировоззрения лежит иллюзия, что так называемые законы природы являются объяснениями природных явлений.

6.372. Таким образом, люди останавливаются перед естественными законами как перед чем-то неприкосновенным, как древние останавливались перед богом и судьбой.
И они одновременно правы и не правы. Но древние были яснее, поскольку они признавали один ясный предел, в то время как новые системы представляют дело так, как будто все объяснено.

6.373. Мир не зависит от моей воли.

6.374. Даже если бы все, чего мы желаем, произошло, все же это было бы только, так сказать, милостью судьбы, так как нет никакой логической связи между волей и миром, которая гарантировала бы это, и мы сами все-таки не могли бы опять желать принятой физической связи.

6.375. Поскольку существует только логическая необходимость, постольку также существует только логическая невозможность.

6.3751. Например, для двух цветов невозможно находиться одновременно в одном и том же месте в поле зрения, и именно логически невозможно, так как это исключается логической структурой цвета.
Рассмотрим, как изображается это противоречие в физике. Примерно так: частица не может в одно и то же время обладать двумя скоростями, то есть она не может быть в двух местах в одно и то же время, то есть частицы в разных местах в одно и то же время не могут быть тождественными.
(Ясно, что логическое произведение двух элементарных предложений не может быть ни тавтологией, ни противоречием. Утверждение, что точка в поле зрения в одно и то же время имеет два различных цвета, есть противоречие.)

 

Невозможно говорить о ценностях и воле

6.4. Все предложения равноценны.

6.41. Смысл мира должен лежать вне его. В мире все есть, как оно есть, и все происходит так, как происходит. В нем нет никакой ценности, а если бы она там и была, то она не имела бы никакой ценности.
Если есть ценность, имеющая ценность, то она должна лежать вне всего происходящего и вне Такого (So-Sein). Ибо все происходящее и Такое - случайно.
То, что делает это не случайным, не может находиться в мире, ибо в противном случае оно снова было бы случайным.
Оно должно находиться вне мира.

6.42. Поэтому не может быть никаких предложений этики.
Предложения не могут выражать ничего высшего.

6.421. Ясно, что этика не может быть высказана. Этика трансцендентальна. (Этика и эстетика едины.)

6.422. Первой мыслью при установлении этического закона формы "ты должен..." является: "а что, если я не сделаю?" Но ясно, что этика не имеет ничего общего с наказанием и вознаграждением в обычном смысле. Поэтому данный вопрос о последствиях действия должен быть вопросом, не относящимся к делу. По крайней мере эти последствия не должны быть событиями, ибо все же нечто в этой постановке вопроса должно быть правильным. Должно иметься некоторого рода этическое наказание и этическое вознаграждение, но они должны лежать в самом действии. 

(И ясно также, что- вознаграждение должно быть чем-то приятным, а наказание - чем-то неприятным.)

6.423. Нельзя говорить о воле, как о носителе этического.
Воля как феномен интересует только психологию.

6.43. Если добрая и злая воля изменяет мир, то она может изменить только границу мира, а не факты, не то, что может выражаться в языке.
Короче говоря, при этом условии мир должен вообще стать совсем другим. Он должен, так сказать, уменьшаться или возрастать как целое.
Мир счастливого совершенно другой, чем мир несчастного.

6.431. Так же как при смерти мир не изменяется, но прекращается.

6.4311. Смерть не событие жизни. Смерть не переживается.
Если под вечностью понимают не бесконечную временную длительность, а безвременность, то вечно живет тот, кто живет в настоящем.
Наша жизнь так же бесконечна, как наше поле зрения безгранично.

6.4312. Временное бессмертие человеческой души, означающее, следовательно, ее вечную жизнь даже после смерти, не только ничем не гарантировано, но прежде всего это предположение не выполняет даже того, чего с его помощью всегда хотели достичь. Решается ли какая-либо загадка тем, что я вечно продолжаю жить? Не является ли поэтому эта вечная жизнь настолько же загадочной, как и настоящая? Решение загадки жизни в пространстве и времени лежит вне пространства и времени.
(Здесь должны решаться не естественно-научные проблемы.)

6.432. Как есть мир для высшего совершенно безразлично. Бог не проявляется в мире.

6.4321. Все факты принадлежат только к задаче, а не к решению.

6.44. Мистическое не то, как мир есть, но то, что он есть.

6.45. Созерцание мира sub specie aeterni   есть его созерцание как ограниченного целого.
Чувствование мира как ограниченного целого есть мистическое.

6.5. Для ответа, который не может быть высказан, не может быть высказан вопрос.
Загадки не существует.
Если вопрос вообще может быть поставлен, то на него можно также и ответить.

6.51. Скептицизм не неопровержим, но, очевидно, бессмыслен, если он хочет сомневаться там, где нельзя спрашивать.
Потому что сомнение может существовать только там, где существует вопрос, вопрос-только там, где существует ответ, а ответ - только там, где что-нибудь может быть сказано.

6.52. Мы чувствуем, что, если бы и существовал ответ на все возможные научные вопросы, проблемы жизни не были бы при этом даже затронуты. Тогда, конечно, больше не остается никаких вопросов; это как раз и есть ответ.

6.521. Решение проблемы жизни состоит в исчезновении этой проблемы.
(Не это ли причина того, что люди, которым после долгих сомнений стал ясным смысл жизни, все же не могут сказать, в чем этот смысл состоит.)

6.522. Есть, конечно, нечто невыразимое. Оно показывает себя; это - мистическое.

6.53. Правильным методом философии был бы следующий: не говорить ничего, кроме того, что может быть сказано, - следовательно, кроме предложений естествознания, т. е. того, что не имеет ничего общего с философией, и затем всегда, когда кто-нибудь захочет сказать нечто метафизическое, показать ему, что он не дал никакого значения некоторым знакам в своих предложениях. Этот метод был бы неудовлетворителен для нашего собеседника - он не чувствовал бы, что мы учим его философии, но все же это был бы единственный строго правильный метод.

6.54. Мои предложения поясняются тем фактом, что тот, кто меня понял, в конце  концов уясняет их бессмысленность, если он поднялся с их помощью - на них - выше их (он должен, так сказать, отбросить лестницу, после того как он взберется по ней наверх).
Он должен преодолеть эти предложения, лишь тогда он правильно увидит мир.

7. О чем невозможно говорить, о том следует молчать.