Глава 7. Проблема прерывности и непрерывности материи
в свете современных данных

1. Единство противоположностей в свойствах материи

Проблема конечного и бесконечного при исследовании строения материи постоянно переплеталась с проблемой прерывного и непрерывного. Если абсолютизация прерывного являлась философской основой концепции неделимых и бесструктурных элементов материи, то абсолютизация непрерывного приводила к отрицанию самой идеи атомизма и к теории бесконечной делимости материи. Обе эти концепции претерпели существенные изменения и коррективы в свете современных достижений. Поэтому представляет большой интерес рассмотреть, как современная наука решает проблему прерывного и непрерывного.

Философской основой для правильной постановки этой проблемы является диалектико-материалистическое положение о единстве противоположностей. Всякий материальный объект включает в себя единство противоположных свойств и тенденций. Всестороннее изучение каждой из этих тенденций составляет важнейшее условие диалектического способа мышления.

Из всех противоположностей, которые имеются в неорганической природе и обусловливают ее развитие, одними из важнейших являются притяжение и отталкивание. Их взаимодействие обусловливает устойчивое существование всех материальных систем и их непрерывное внутреннее изменение. Эти противоположности находятся в столь неразрывном единстве, что при определенных условиях притяжение может сменяться отталкиванием, и наоборот. Более того, в ряде случаев взаимодействие выступает как тождество противоположностей притяжения и отталкивания. Согласно квантовой теории, взаимодействие между телами на расстоянии есть результат обмена квантами электромагнитного, гравитационного или ядерного полей. Излучение данным материальным объектом квантов поля есть по существу не что иное, как своеобразное отталкивание. Между тем именно это излучение, обусловливающее возможность обмена квантами, лежит в основе притяжения, которое возникает между телами. Взаимодействие здесь выступает как единство противоположностей.

Единство противоположностей проявляется и в самом бытии материи. Известно, что движение является способом существования материи и неотделимо от нее. Но несмотря на всеобщность движения, всякое тело обладает противоположным свойством — инерцией, то есть способностью сопротивляться изменению состояния покоя или равномерного прямолинейного движения. Вместе с тем телам присуща относительная устойчивость качественного состояния. Так, значительной устойчивостью форм и функций обладают все живые организмы, несмотря на постоянное обновление их в результате обмена веществ. Стабильность и устойчивость, присущая материальным объектам, представляет собой необходимую противоположность изменения. Без покоя и устойчивости невозможно было бы движение и изменение, и без изменения нельзя было бы говорить о какой-либо устойчивости.

Другими противоположностями, присущими материальным объектам, являются прерывное и непрерывное. Однако эти противоположности — совершенно иного характера, чем, скажем, притяжение и отталкивание. Из всех противоположностей, существующих в природе, можно выделить две основные группы. В одну группу входят те противоположности, которые находятся между собой в постоянном взаимодействии. Борьба этих противоположностей является источником и внутренним содержанием процесса развития.

Но имеется еще другая группа противоположностей, между которыми нет никакой борьбы и которые объективно не являются источником развития. К их числу можно отнести корпускулярные и волновые свойства частиц, прерывное и непрерывное, конечное и бесконечное, плюс и минус, дифференциал и интеграл и т.п. В повседневной жизни можно найти тысячи примеров таких противоположностей. Было бы неправильно отождествлять вторую группу противоположностей с первой, как это часто делается, ибо это приводит к упрощенному, вульгарному толкованию одного из основных законов материалистической диалектики. Первая группа противоположностей непосредственно характеризует источник и внутреннее содержание процесса развития; противоположности второй группы могут характеризовать внешнюю форму процесса развития, как прерывное и непрерывное, но большей частью они выражают общее состояние материи, закономерности ее структурной организации.

Попытки решить проблему прерывности и непрерывности предпринимались в течение последних трехсот лет развития науки. Материя рассматривалась в период XVII—XIX вв. как совокупность дискретных атомов или заряженных частиц и непрерывного эфира. Однако все эти попытки не приводили к удовлетворительным результатам. Причина этого заключалась в том, что все время предполагалось, будто в природе существуют или только дискретные формы материи, не обладающие никакими чертами непрерывности, или же только непрерывные образования, лишенные каких-либо дискретных свойств. Между тем в действительности любой материальный объект представляет собой единство прерывности и непрерывности. Это единство имеет несколько конкретных проявлений и аспектов. Оно проявляется, во-первых, в самом процессе движения и развития и, во-вторых, в характере пространственного распределения материи. Применительно к микрообъектам оно находит свое выражение в единстве частиц и полей, корпускулярных и волновых свойств.

Рассмотрим проявление единства прерывности и непрерывности в процессе движения и развития. Уже простое механическое перемещение в пространстве представляет собой единство данных противоположностей. Движение нельзя представлять в виде суммы последовательных моментов покоя, так как из моментов покоя никогда не возникает движение. Движение — это такой процесс, при котором движущееся тело в каждый данный момент времени находится в данной точке и не находится в ней. Постоянное возникновение и разрешение этого противоречия и делает возможным движение. Таким образом, движение выступает как единство прерывности пространства и времени и непрерывности пространства и времени.

Если рассмотреть движение как изменение вообще, то единство данных противоположностей будет проявляться в количественных и качественных изменениях. Количественные изменения выражают момент непрерывности в развитии, качественные же характеризуют развитие с прерывной стороны, то есть представляют собой «перерыв непрерывности», скачок в новое состояние. Для многих явлений количественные и качественные изменения разделены во времени: сначала происходят количественные накопления, а затем более или менее быстро происходят коренные качественные изменения в данном явлении. Но наряду с этим существует множество таких явлений, в которых количественные и качественные изменения не разделены во времени, а происходят одновременно. Переход в новое качество здесь осуществляется в виде постепенного изменения старого качества, без резких скачков и взрывов. В общественных явлениях такой переход происходит в случае развития языка, в природе — в случае биологической эволюции растительных и животных видов, изменения всей биосферы и земной коры в областях отсутствия интенсивной тектонической деятельности. Подобное изменение можно наблюдать и в обыденных явлениях, например в случае постепенного испарения воды без подогревания. Переход в парообразное состояние осуществляется здесь в единстве количественных и качественных изменений. Процесс испарения есть не что иное, как последовательный вылет молекул за пределы поверхностного слоя и распределение их среди молекул воздуха. Весь качественный переход распадается здесь на огромное количество качественных изменений меньшего масштаба. Энгельс говорил, что «в природе нет скачков именно потому, что она слагается сплошь из скачков». Испарение воды может служить яркой иллюстрацией этого положения. Точно так же и в других случаях постепенного изменения качества переход в новое состояние происходит в порядке единства количественных и качественных изменений, единства непрерывности и прерывности.

Непрерывность зачастую имеет своей основой большое количество дискретных микроявлений. Так, непрерывность газов и жидкостей обусловлена характером связей атомов и молекул. Непрерывность макроскопического действия имеет в качестве своей основы прерывность действия бесчисленного множества элементарных микропроцессов. Эта прерывность обусловлена наличием кванта действия h=6,62·10^-27эрг-сек.

Неразрывная взаимосвязь количественных и качественных изменений говорит о том, что единство прерывного и непрерывного обязательно для всех явлений. Если бы материя была только непрерывной, то невозможно было бы скачкообразное изменение ее свойств, и обратно, будь материя только дискретна, было бы невозможно взаимодействие ее структурных элементов и объединение их в более сложные формы.

Далее, единство прерывности и непрерывности выражается в характере распределения материи в пространстве. Пространство и время, как учит диалектический материализм, представляют собой коренные формы бытия материи, неразрывно связанные с ней. Как материя не может существовать вне пространства и времени, так пространство и время не могут существовать независимо от материи. Реальное пространство есть не что иное, как выражение протяженности всех существующих в природе видов материи, тогда как время представляет собой меру всеобщего изменения материи. Из этого следует, что материя непрерывно распределена в пространстве и не существует таких областей, где вовсе не имелось бы материи в каких-либо ее формах.

Положение о непрерывности распределения материи нашло свое конкретное физическое развитие в современном учении о полях. Если взять электромагнитное поле, то оно представляет собой совокупность огромного количества элементарных электромагнитных полей, порождаемых частицами. Эти поля подчиняются принципу суперпозиции, согласно которому напряженности полей, создаваемых различными телами, складываются аддитивно и сами поля непрерывно переходят друг в друга. Основные характеристики поля изменяются от точки к точке, так что состояние всякого элемента поля определяется состояниями других элементов в бесконечно близких точках. В отличие от твердых и жидких тел, обладающих определенной формой, поле обладает непрерывным распределением, и напряженность его постепенно убывает с расстоянием (за исключением ядерного поля). Вследствие этого невозможно сказать, где кончается сфера действия поля.

Однако поле нельзя считать чисто непрерывным, бесструктурным континуумом, оно имеет и прерывные свойства, которые проявляются во взаимодействиях с частицами. При поглощении и излучении поле выступает как совокупность дискретных образований — квантов, которые представляют собой возбужденные состояния полей. Дискретные свойства присущи даже вакуумным состояниям полей, в которых отсутствуют кванты. В этом случае дискретность проявляется в факте взаимодействия вакуумных полей с частицами, в частности, в том, что вакуумные поля способны порождать частицы — электроны, позитроны и др. Процессы порождения частиц были бы невозможны, если бы вакуумные поля не обладали скрытыми дискретными свойствами.

Из сказанного можно сделать вывод, что в отношении пространственного распределения материя выступает одновременно и как дискретная сущность — в форме частиц, — и как непрерывная — в форме различных состояний полей. При этом дискретные частицы, или кванты, не противостоят непрерывному, как нечто внешнее. Они являются узловыми пунктами или возбужденными состояниями полей, подобно волнам на поверхности моря. Непрерывное как бы составляет фон или материальный субстрат дискретного, в котором конкретно обнаруживаются его свойства.

В связи с этим возникает вопрос о том, не сводится ли в современной теории прерывное к непрерывному, частицы к полям? Не теряет ли свою объективную реальность та форма материи, которую мы привыкли определять как вещество? Этот вопрос связан с определением взаимоотношения между полем и веществом, и на нем необходимо остановиться подробно.

2. Изменение представлений о взаимоотношении поля и вещества  в современной физике

Физические представления о природе вещества за последние 50 лет претерпели коренные изменения. Еще сравнительно недавно вещество рассматривалось как единственная форма материи, и понятие вещества считалось синонимом понятия материи. Отождествление понятий материи и вещества до сих пор встречается в повседневной жизни, в технике, а также в некоторых естественных науках. Под материей здесь понимается все то, что имеет определенную массу и может быть в конечном счете сведено к различным микрочастицам. Подобное отождествление в большинстве случаев не приводит к сколько-нибудь существенным ошибкам или недоразумениям. Но это справедливо лишь до тех пор, пока мы не сталкиваемся с вопросом о полях и их ролью в материальных процессах. Если же мы исследуем процессы взаимодействия частиц с различными полями, а также процессы превращения частиц вещества в кванты электромагнитного поля, то во избежание ошибок мы должны признать, что, помимо вещества, существует еще особая форма материи — поле.

Однако деление всей материи на две основные формы — поле и вещество — можно четко провести лишь при общем макроскопическом понимании материи. Здесь под веществом понимается нечто такое, что обладает массой покоя, значительной непроницаемостью, может двигаться с любыми скоростями в пределах от нуля до скоростей, близких к скорости света, тогда как поля не обладают всеми этими свойствами и подчиняются принципу суперпозиции. Но если мы перейдем от общего макроскопического взгляда на мир к исследованию микроструктуры самого вещества, то наше прежнее деление всей материи на поле и вещество уже не будет казаться столь очевидным, а, напротив, встретится с значительными трудностями.

Вещество состоит из атомов и молекул, которые не примыкают вплотную друг к другу, а разделены значительными по сравнению с их собственными размерами расстояниями. Это пространство нельзя считать абсолютной пустотой: оно занято полями. Еще более разительную картину представляют сами атомы. Линейные размеры атомов водорода составляют примерно 10^-8 см, тогда как размеры ядра атома водорода — протона — порядка 10^-14 см, то есть в миллион раз меньше. На долю атомных ядер и электронов в атоме приходится примерно 10^-14 всего объема, и если бы удалось сжать все вещество 100 000 000 т воды до плотности атомных ядер, то его объем составил бы 1 см³. Таким образом, почти все пространство «вещества» занято различными полями, переносящими взаимодействия между частицами.

Но можно ли с полным правом назвать веществом сами атомные ядра? Не состоят ли они из такой материи, которая вовсе не является веществом? Исследования показывают, что протоны и нейтроны не заполняют сплошь атомные ядра, а занимают примерно 1/50 часть объема, тогда как остальное пространство занято электромагнитным, гравитационным и ядерным полями. При этом ядро вовсе не существует в виде некоторой неизменной системы нуклонов, поскольку нуклоны находятся в состоянии необычайно интенсивного движения. Итак, дойдя до последних и, казалось бы, «подлинных» частиц вещества — атомных ядер, мы обнаруживаем, что они не являются только веществом, но главным образом состоят из материальных полей.

Нельзя рассматривать в качестве истинных частиц вещества — как противоположность полю — также и элементарные частицы. Современная теория рассматривает различные частицы как кванты или возбужденные состояния соответствующих материальных полей: протоны и нейтроны — как кванты нуклонного поля, мезоны — как кванты нескольких типов мезонных полей, электроны и позитроны — как кванты электронно-позитронного поля и т. д. Понятие поля считается более общим, чем понятие частицы, так как возможны особые вакуумные состояния полей без частиц. Как же в таком случае определить вещество? И вот здесь мы подходим к одному из важнейших выводов современной физики — к выводу об относительности различия между полем и веществом.

Деление всей материи на поле и вещество является первым грубым приближением, верным в основном при общем макроскопическом взгляде на мир. Только здесь можно провести качественное различие полей и вещества в смысле характера массы, законов движения, степени проницаемости и т.д. Но как только мы переходим к исследованию микроструктуры самого вещества, к свойствам элементарных частиц, то наше макроскопическое деление всей материи на две формы становится уже неточным. Противопоставление поля и вещества в плане микроструктуры материи становится неверным.

Раньше с понятием поля связывали такую форму материи, которая переносит взаимодействия между частицами вещества, в то время как сами эти частицы считались неизменными и сохраняющимися при всех превращениях. Однако за последние десятилетия подобные представления о частицах были изменены. Было доказано, что сами частицы могут возникать и исчезать, выступая в форме передатчиков взаимодействий между квантами поля. Так, при порождении электронов и позитронов фотонами и обратном превращении этих частиц в фотоны «вещественные» частицы выступают как передатчики взаимодействий между квантами электромагнитного поля. Аналогичную роль также могут выполнять некоторые мезоны, которые порождаются при рассеянии фотонов большой энергии на атомных ядрах, а затем превращаются в фотоны. В атомных ядрах мезоны выступают как кванты ядерного поля, хотя они обладают массой покоя и должны как будто сводиться к веществу. Если же мы возьмем каскадные процессы, вызываемые космическими лучами, то здесь можно видеть множество различных частиц, которые возникают и превращаются в другие формы, выступая в роли передатчиков взаимодействий между исходными и конечными разновидностями частиц. Грань между веществом и полем в таких процессах практически стирается, так как возможна универсальная взаимопревращаемость частиц и полей. В области больших энергий частицы, подобно полям, обладают множеством степеней свободы.

Долгое время считали (а многие считают еще и сейчас), что основной водораздел между полем и веществом состоит в том, что вещество обладает массой покоя, в то время как поле лишено ее. Гравитационное и электромагнитное поля, по современным взглядам, действительно не обладают массой покоя. Однако, когда возникли представления о мезонных и электронно-позитронных полях, а также полях других частиц, обладающих массой покоя, то указанное разграничение потеряло смысл.

Выше отмечалось, что можно разделить поле и вещество по признаку различия закономерностей их движения. Это разграничение в определенной мере правильно, но и оно становится недостаточным, если в число квантов поля включаются частицы с конечной массой покоя, которые могут двигаться с любой скоростью, меньшей скорости света.

Нельзя провести абсолютную грань между полем и веществом и по признаку проницаемости поля и непроницаемости вещества, так как космические лучи большой энергии и особенно нейтрино могут пронизывать значительные толщи вещества. В то же время ядерное поле обладает очень малой проницаемостью.

Наконец, делалась попытка связать представление о веществе с наличием огромной концентрации материи и энергии в веществе в отличие от поля. Но и этот признак нельзя считать достаточным основанием для разграничения поля и вещества, поскольку существуют фотоны настолько большой энергии, что они могут порождать при столкновениях с атомными ядрами электроны, позитроны, мезоны и другие микрочастицы.

Этот перечень неудачных попыток отыскать абсолютную грань между полем и веществом можно было бы продолжить, но уже приведенные примеры доказывают, что в природе, в соответствии со словами Энгельса, нет никаких непримиримых противоположностей, никаких насильственно фиксированных разграничительных линий и что если в природе встречаются противоположности и различия, то их неподвижность и абсолютность привносятся в природу нашим сознанием.

По отношению к элементарным частицам уже нельзя ставить вопрос: что они — поле или вещество? Ибо эти микрообъекты обладают одновременно как свойствами полей, так и свойствами той формы материи, которую мы привыкли определять как вещество. Вещество представляет собой значительно более сложное образование, чем микрочастицы. В плане своей микроструктуры вещество — это совокупность частиц и полей с конечной и нулевой массой покоя. Понятие поля и вещества в отношении элементарных частиц с конечной массой покоя характеризует не различные материальные объекты, а одни и те же. И если мы говорим в отношении электронов, позитронов, мезонов и нуклонов, что они являются частицами вещества, то это не следует понимать в том смысле, что они противоположны полю. Этим определяется лишь их принадлежность к некоторой материальной совокупности, которую мы определяем как вещество. Следует учесть также, что терминология является одной из наиболее консервативных сторон науки, и старый термин часто по-прежнему употребляется, хотя содержание у него может быть уже совсем иным.

Это, конечно, не значит, что вещество как вид материи исчезает, сводится к чему-то неуловимому. Это значит лишь, что наши представления о материи продвинулись еще на одну ступень глубже; сама же эта материя по-прежнему существует и движется по своим закономерностям, которые лишь приблизительно отражаются нашим сознанием. И если вывод о полевой микроструктуре вещества может показаться совершенно необычным, поскольку поле многие представляют себе чем-то неуловимым и ускользающим, то это еще не является достаточным основанием для сомнения в верности результатов современной физики, которые находят всестороннее подтверждение на опыте. Нужно просто изменить наши представления о поле и привести их в соответствие с данными науки. Точка зрения наивного реализма не может служить критерием оценки теоретических выводов. Тем более неверно выдавать эту точку зрения за взгляд диалектического материализма на материю и на основании этого подвергать сомнению результаты физических теорий. «Разрушимость атома, неисчерпаемость его,— подчеркивал В. И. Ленин,— изменчивость всех форм материи и ее движения всегда были опорой диалектического материализма. Все грани в природе условны, относительны, подвижны, выражают приближение нашего ума к познанию материи...»^[1]

Итак, макроскопическое деление всей материи на две основные формы — поле и вещество — с принципиальной стороны является нестрогим и неточным. Оно не оправдывается для микропроцессов, где правильнее говорить о частицах и полях. Что же касается вопроса об основных формах материи, то, очевидно, таких форм существует не две, а значительно больше. На наш взгляд, при выяснении того, что следует относить к основным формам материи, в качестве критерия необходимо учитывать не одно какое-либо свойство — например, массу, а совокупность всех основных свойств и закономерностей движения тел в их органическом единстве. Основные формы материи — это такие совокупности материальных объектов, которые характеризуются общностью важнейшие свойств и закономерностей движения. Если подходить к определению основных форм материи с точки зрения данного критерия, то тогда в число их необходимо включить качественно различные частицы и поля, а также молекулы, макроскопические неорганические тела, живое вещество и т. д. Каждая из этих форм материи обладает общими дчя всех ее составных элементов свойствами и закономерностями существования, которые несводимы к закономерностям других основных форм материи. Количество таких основных форм материи должно расширяться по мере исследования строения материи.

Возвращаясь к проблеме частиц и полей, заметим, что понимание различных элементарных частиц как квантов различных полей представляет собой значительный шаг вперед по сравнению с чисто корпускулярным взглядом на них. Оно открывает путь к пониманию внутренней сущности взаимопревращения микрочастиц, а также природы их основных свойств, хотя на этом пути стоят еще значительные трудности, связанные с устранением бесконечных расходящихся значений для массы, энергии и заряда частиц. Наконец, полевая концепция материи может иметь большое значение для правильного понимания структуры элементарных частиц.

В процессе развития представлений о полевой микроструктуре вещества в качестве особого направления выделилась так называемая единая теория поля, которая развивалась главным образом Эйнштейном. Эйнштейн, посвятивший последние 30 лет своей жизни разработке этой теории, пытался объединить электромагнитное и гравитационное поля, рассматривая их как различные проявления некоторой единой сущности — единого поля. Если бы удалось найти уравнения для этого поля, то из них можно было бы как следствие вывести факт существования различных элементарных частиц и полей, а также их основные свойства и закономерности поведения. Несмотря на то, что большинство ученых скептически относилось к этой проблеме, а некоторые даже считали ее антинаучной, идеалистической, Эйнштейн упорно работал над созданием такой теории. Тем не менее достичь положительных результатов ему не удалось.

Самая идея единого поля заслуживает серьезного внимания, поскольку она исходит из принципа единства мира. Однако решение данной проблемы Эйнштейном и даже самая формулировка ее содержит много спорных моментов.

В общей теории относительности Эйнштейна гравитационное поле рассматривается не как особая форма материи, а как искривление пространства — времени. Такое же понимание распространяется и на другие поля, в том числе на гипотетическое единое поле. Целью единой теории поля Эйнштейн считал создание такой теории пространства и времени, из которой можно было бы вывести все особенности элементарных частиц и полей.

Причина неудачи в создании единой теории поля лежит, по-видимому, во многих факторах. К ним относится прежде всего необычайная математическая сложность самой проблемы. Но немалую роль сыграла также и неправильная методологическая формулировка проблемы — свести различные частицы и поля к свойствам пространства и времени.

Соотношение материи и пространства — времени здесь перевертывалось на голову. Вместо того, чтобы считать пространство и время формами бытия материи, то есть производными по отношению к материи, сама материя геометризировалась, понималась как нечто производное по отношению к пространству и времени. Пространственно-временной континуум возводился в ранг самостоятельной физической сущности, своего рода субстанции, тогда как в действительности единственной субстанцией является только материя.

Попытки геометризировать материю имеют также и другую слабую сторону. Сведение всех частиц и полей к единому полю и понимание последнего как искривления пространства— времени означает по существу сведение прерывного к непрерывному. Но эта операция неосуществима. Как справедливо замечает Д. Иваненко, невозможно вывести «квантовую теорию или теорию электрона и других частиц из той или иной классической теории поля, сформулированной в данном случае геометрическим образом... В классических уравнениях отсутствует квантовая постоянная h, и заменить ее какой-либо комбинацией имеющихся констант, т. е. скоростью света с и константой тяготения х, нельзя»^[2].

Следовательно, невозможно целиком устранить прерывность микрообъектов, связанную с наличием кванта действия, и свести все к непрерывности. Материя всегда выступает как единство противоположностей.

Но было бы неправильно рассматривать теорию единого поля как совершенно ошибочное, тупиковое направление в физике. Ее важнейшие положения о единстве различных форм движущейся материи заслуживают глубокого внимания и должны разрабатываться дальше, хотя, очевидно, на другой основе, чем предполагалось ранее. Несомненно, различные микрочастицы и поля имеют нечто общее в своей структуре, их материальная основа едина во многих своих свойствах. Это доказывается прежде всего фактом универсальной взаимопревращаемости различных частиц и полей. Вполне возможно, что мезоны различных масс представляют собой возбужденные состояния одного или двух основных видов мезонных полей, подобно тому как гипероны, по-видимому, представляют собой возбужденные состояния нуклонов. Высказывается также идея о глубоком внутреннем единстве электромагнитного и гравитационного полей, которая должна получить детальную разработку в будущей теории электрогравитации.

Таким образом, историческое развитие естествознания ведет к признанию единства материи. Это не следует, однако, понимать в том смысле, что когда-нибудь будет открыта некоторая «первоматерия», различные количественные сочетания которой составляют все многообразие тел. Если мы говорим, что многообразное едино в своей основе, то с таким же основанием можно сказать, что единое бесконечно многообразно в своей структуре и проявлениях. Поэтому, если единое поле действительно существует, оно должно быть неисчерпаемым в своей структуре. Вслед за познанием этой сущности откроется новая, значительно более глубокая сущность, лежащая в основе данного поля.

Каким же образом в свете сказанного можно решить проблему прерывного и непрерывного, поставленную в конце предыдущего параграфа? Анализ исторического развития взглядов на строение материи говорит о наличии постоянной борьбы между теориями, стремящимися свести непрерывное к дискретным элементам, и теориями, которые считают все дискретное вторичным по отношению к непрерывному, лежащему в основе материи.

В наиболее резко выраженной форме первую концепцию характеризует старая атомистика, вторую — теория бесконечной делимости материи. В физике XVII—XIX вв. предпринимались попытки примирить обе теории и объединить их в рамках более общих представлений. Однако эти попытки были непоследовательными. Теория Фарадея — Максвелла склоняется в большей степени ко второй концепции, поскольку электромагнитное поле здесь рассматривается как первичная непрерывная среда, а заряды считаются узловыми точками поля. В электронной теории Лоренца, напротив, преобладает взгляд на заряды как на первичные по отношению к полю сущности. Квантовая теория поля опять возвращается к идее первичности полей. Мы наблюдаем, таким образом, нечто вроде ряда спиралей в развитии научного познания материи, которое осуществляется путем отрицания отрицания. Каждая более совершенная концепция отрицает предыдущую, но вместе с тем включает в себя ее положительные стороны, благодаря чему познание идет в общем по восходящей линии, по расширяющейся спирали.

Можно полагать, что и современная квантовая теория поля не даст окончательного решения проблемы прерывного и непрерывного, связи частиц и полей. Скорее всего истина заключается не в том, чтобы одно из понятий — полей или частиц, непрерывное или прерывное, — считать первичным по отношению к другому. В теоретическом аппарате современной физики можно как заряды выводить из поля, так и поле из зарядов. Истина заключается, очевидно, в диалектическом сочетании обоих представлений. Понятия причины и следствия здесь неприменимы, поскольку заряды и поле неотделимы друг от друга. Поле создается зарядами, и в то же время каждое из полей воздействует на частицы и обусловливает их свойства. Если же частицы и рассматриваются как квантовые эффекты полей, то этим лишь подчеркивается их неразрывное единство с различными полями. Вполне возможно, что как различные частицы, так и известные в настоящее время поля представляют собой формы проявления некоторой единой формы материи, лежащей в их основе. Ее исследование явится задачей будущей теории.

3. Единство корпускулярных и волновых свойств микрообъектов

Неразрывная взаимосвязь прерывного и непрерывного находит свое конкретное выражение и в единстве корпускулярных и волновых свойств микрообъектов. Факт одновременного наличия у всех частиц подобных противоречивых свойств был установлен примерно 30 лет назад, но его теоретическое и философское истолкование не завершено до сих пор.

Основные предпосылки современных воззрении на корпускулярные и волновые свойства были подготовлены еще развитием теории света в XVII—XIX вв. На протяжении всего последующего периода в истолковании природы света соперничали между собой корпускулярная и волновая теории. Первая из них, развивавшаяся Ньютоном и его последователями, рассматривала свет как поток частиц, тогда как вторая теория, выдвинутая Гюйгенсом, считала свет волновым процессом, происходящим в эфире. Некоторые факты, такие, как прямолинейность распространения света, хорошо объяснялись на основе корпускулярной теории, тогда как ряд других явлений — только на основе волновой. К числу последних явлений относится дифракция — загибание светового луча внутрь геометрической тени, а также интерференция — взаимное ослабление и усиление световых потоков при пропускании их через мелкие отверстия и кристаллы.

Долгое время казалось, что волновая и корпускулярная теории непримиримы между собой, но открытие Эйнштейном фотонов указало путь к их объединению. Введенная Эйнштейном формула для энергии фотона Е = hν связывала корпускулярные и волновые представления о свете. Если v выражает частоту колебаний фотона, то h представляет собой квант действия — символ дискретности микроявлений. А это значит, что свет представляет собой единство противоположностей.

Между длиной волны фотона и его импульсом можно установить определенную связь: (h — длина волны р — импульс). В 1925 г. Луи де Бройль показал, что эта формула применима не только для фотонов, но и для частиц с конечной массой покоя. С каждой частицей можно связать некоторую длину волны, величина которой обратно пропорциональна импульсу или количеству движения частицы:

Из этой формулы следует, что с возрастанием скоростидвижения и массы частиц преобладают корпускулярные свойства, а с уменьшением — волновые. Для макроскопических тел, обладающих сравнительно большой массой, длина волны ничтожно мала, так что ею можно полностью пренебречь. Но для микрочастиц она достигает значений, сравнимых с размерами атомов, благодаря чему возможна дифракция электронов при рассеянии их на других частицах.

Пропуская поток электронов через кристалл, можно получить на экране или фотопластинке типичную интерференционную картину — чередование темных и светлых кругов. Такая картина возникает независимо от того, пропускается ли через кристалл сразу большое количество частиц, или же они пускаются поодиночке, с относительно большим интервалом времени. В последнем случае интерференционные круги или полосы возникают не сразу, а постепенно, статистически. Этот факт доказывает, что волновые свойства не являются результатом одних только коллективных взаимодействий, но присущи каждой микрочастице в отдельности. Конечно, отдельная микрочастица сама по себе не может дать интерференционной картины. Попадая на пластинку, электрон или фотон зафиксирует себя в виде точки. Но рассеяние частицы произойдет именно в тех направлениях, где находятся светлые полосы, то есть максимумы интерференционной картины. В темные места частицы совсем не будут попадать. Это значит, что в темных местах амплитуда волнового поля будет равна нулю, тогда как в светлых местах она будет максимальной.

Рассуждая таким образом, мы можем связать вероятность рассеяния фотона или электрона в определенном направлении с его волновыми свойствами. Волновые свойства будут определять вероятность нахождения частиц в данном объеме пространства. Для электромагнитного поля мерой интенсивности поля в данном объеме будет квадрат амплитуды электромагнитных колебаний. Если полю сопоставить фотоны, то квадрат амплитуды будет характеризовать соответствующее число фотонов в данном объеме. Аналогично для электронов квадрат амплитуды волны в данном месте выражает меру вероятности найти частицу в данном месте.

Проходя через кристалл или дифракционную решетку, электрон взаимодействует не с одним каким-либо атомом, а со всей совокупностью атомов в прилегающей области. Благодаря такому взаимодействию он рассеивается лишь в определенных направлениях, причем его попадание в некоторую точку интерференционной картины определяется вероятностными законами.

Единство корпускулярных и волновых свойств проявляется не только в этих опытах. Если производить облучение рентгеновскими лучами электронов, то можно будет заметить, что при рассеянии электронами фотонов частота фотона меняется в зависимости от угла рассеяния (так называемый эффект Комптона). Это явление нельзя объяснить, если рассматривать микрообъекты или как корпускулы, или как волны, а не считать их такими образованиями, которые объединяют в себе и корпускулярные, и волновые свойства.

Сочетание в микрообъектах таких противоречивых свойств кажется недопустимым с точки зрения привычных нам представлений. В классических понятиях, отображающих макроскопические явления, нет таких образов, которые адекватно выражали бы противоречивую сущность микрочастиц. Это дало повод некоторым ученым отрицать единство в микрообъектах данных свойств и утверждать, что будто они не присущи микрообъектам, а лишь создаются при взаимодействии с измерительными приборами. По мнению Н. Бора, корпускулярный и волновой аспекты являются дополнительными и взаимно исключающими друг друга, причем следует говорить не о свойствах микрообъектов, а об измерительных установках, из которых одни могут быть описаны при помощи понятия положения корпускул, а другие—при помощи понятия длины волны. Что же касается микрочастиц, то они якобы не обладают реальностью, поскольку микроявления не существуют независимо от наблюдения или за пределами наблюдательных данных. Еще в 30-х годах Бор провозгласил, что нельзя приписать самостоятельную физическую реальность объектам атомного мира. Развивая этот взгляд, Филипп Франк писал, что мы не можем назвать электрон материальной частицей. «Электрон — это комплекс физических величин, которые мы вводим, чтобы установить систему принципов, из которых мы можем логически вывести показания измерительных приборов»^[3]. Все трудности, по мнению Франка, возникают от того, что говорят об объектах, вместо того чтобы говорить о способах употребления слов. Согласно концепции дополнительности, микрообъекты не существуют независимо от наблюдений. Существовать — значит быть воспринимаемым; таков субъективно-идеалистический вывод, вытекающий из этой концепции.

Подобные утверждения противоречат всем данным современной науки. Свойства микрообъектов существуют объективно, независимо от нашего сознания, и лишь проявляются в актах измерения, причем корпускулярные и волновые свойства проявляются в экспериментах не в отдельности, в зависимости от класса измерительных установок, а в неразрывном единстве между собой. Если, например, пропускать поочередно через кристалл электроны и наблюдать характер их рассеяния на фотопластинке, то можно видеть, что каждый электрон дискретно локализуется на пластинке, а рассеивается по волновым законам, так что из множества точек постепенно образуется интерференционная картина. В эффекте Комптона рентгеновский квант рассеивается на электроне как частица, но изменяет частоту колебаний, как волна.

Одновременное наличие корпускулярных и волновых свойств кажется несовместимым только тогда, когда их единство пытаются представить вне движения, в состоянии покоя частиц. Действительно, если понятие частицы, выражающее дискретный аспект материи, сохраняет свой смысл и для состояния покоя микрообъектов, то понятие волны в применении к покоящейся частице кажется совершенно абсурдным. Если частица попадает на фотопластинку, то ее локализация означает уничтожение волновых свойств, если же она распространяется, как волна, то нельзя говорить о ее точечной локализации, о движении по механической траектории.

Все это совершенно правильно, но при всесторонней оценке свойств микрообъектов мы не должны искусственно расчленять одно явление на взаимно исключающие аспекты. Важно помнить, что единство корпускулярных и волновых свойств осуществляется не в каждом из этих состояний в отдельности, а лишь в процессе движения микрообъектов. Будучи локализована в пространстве как дискретное образование, микрочастица распространяется по волновым законам, так что квадрат амплитуды волны выражает меру вероятности нахождения частицы в данном объеме пространства. По своей природе микрообъекты не являются ни волнами, ни частицами, и не смесью тех и других, но представляют собой весьма сложные образования, диалектически сочетающие в себе противоположные качества. В нашем языке пока нет соответствующих понятий для адекватного отображения их строения, и поэтому мы описываем их с помощью привычных нам представлений, которые здесь оказываются неточными. Как говорил Ф. Бэкон, человеческий ум подобен кривому зеркалу: он отражает природу вещей, привнося в нее свою собственную природу.

Чтобы раскрыть сущность волновых свойств микрообъектов, необходимо эти свойства связывать не только с законами движения частиц, но и с их структурой. В этом отношении значительные перспективы открывает полевая теория, рассматривающая микрообъекты как возбужденные состояния различных полей. Распространение возбуждений в полях происходит по волновым законам, что как раз соответствует характеру движения микрочастиц.

Из факта единства корпускулярных и волновых свойств вытекают важные выводы, имеющие принципиальное значение для понимания вопроса о причинности в микроявлениях. Эти выводы коренным образом отличны от представлений классической физики о причинности. В классической механике считается, что каждая микрочастица одновременно обладает сколь угодно точными значениями координат и импульса, которые можно в принципе определить в каждый момент движения частицы по механической траектории. Подобное убеждение основывалось на понимании микрочастиц как микроскопических твердых шариков или материальных точек. Квантовая механика показала неверность такого подхода к микрочастицам. Элементарные частицы — это не микроскопические шарики и не материальные точки, а поэтому к ним неприменимы понятия классической физики об одновременном точном значении координат и импульса. Действительно, импульс электрона можно выразить через его длину волны . Предположим, что производится определение координат электрона или фиксирование его в точке. В точке длина волны оказывается равной нулю, вследствие чего импульс будет бесконечным, или неопределенным, поскольку бесконечность не имеет здесь физического смысла. Из некоторых других положений следует, что при абсолютно точном определении импульса неопределенными становятся координаты или местоположение электрона. Произведение неточностей координат и импульса оказывается примерно равным постоянной Планка: ∆х·∆р≥^h. Эта формула представляет собой известное соотношение неопределенностей Гейзенберга. Из него следует, что если ∆х стремится к нулю, то ∆р стремится к бесконечному значению, и наоборот.

Соотношение неопределенностей является следствием корпускулярно-волновой природы микрообъектов. Оно имеет важное значение для решения проблемы конечного и бесконечного в микромире. Если в классической физике господствовало убеждение о том, что, как бы малы ни были микроявления, они подчиняются тем же закономерностям, которые имеются в макромире, что структура бесконечно большого и бесконечно малого однородна, то современная физика указывает на качественное различие этих закономерностей и свойств.

Новизна и своеобразие следствий из соотношения неопределенностей столь значительны, что осознаются с трудом и зачастую представляют повод для неверных толкований микропроцессов. Иногда утверждают, что микрочастицы в действительности обладают одновременно точными значениями координат и импульса, но соотношение неопределенностей запрещает их определение, чем протаскивают агностицизм в науку. Несомненно, однако, рассуждают далее сторонники этой точки зрения, что наука преодолеет этот воздвигнутый предел и достигнет значительно большей точности в определении данных свойств электрона. Подобно тому как электронный микроскоп далеко превзошел пределы разрешающей способности оптического микроскопа, так найдутся неизмеримо более тонкие средства воздействия на электрон, чем кванты света, которые позволят значительно точнее определить координаты и импульс, и тем самым превзойти соотношение неопределенностей.

Подобные рассуждения, несмотря на их внешнюю убедительность и оперирование материалистической терминологией, в действительности неверны, так как протаскивают в физику идею дурной бесконечности в понимании свойств микромира. Как бы малы ни были масштабы, объекты этих областей должны якобы обладать теми же свойствами, которые мы привыкли видеть или ожидать у макроскопических тел.

Между тем электрон и другие элементарные частицы являются такими формами материи, которым объективно неприсущи точные значения координат и импульса одновременно. Мы не можем, например, определить с абсолютной точностью ту границу, где кончается атмосфера Земли, не можем не потому, что познание якобы имеет пределы, а потому, что такой точной границы объективно не существует. Плотность воздуха постепенно убывает с расстоянием, пока не становится равной средней плотности межзвездной среды. Так и в случае электрона верхние пределы точности определения координат и импульса обусловлены не ограниченностью нашей способности познания, а тем, что у электрона объективно нет данных характеристик. Соотношение неопределенностей как раз указывает пределы применимости к электрону классических понятий координаты и импульса.

К микрочастицам неприменимо также понятие о механическом движении по траектории, поскольку с представлением о траектории связывается возможность одновременного определения координат и импульса тела. Микрообъекты движутся по сложным волновым законам, которые описываются квантовой механикой и электродинамикой. В соответствии с этим причинно-следственная связь проявляется в микромире в качественно иных формах, чем было известно в классической механике.

Классическая механика исходила из того, что состояние системы, достаточно изолированной от внешних влияний, определяется внутренними силами, причем таким образом, что взаимодействие любых составных элементов в данный момент времени однозначно определяет состояние системы на любой будущий период времени. В прошлом было заложено то, что существует в настоящем, а в настоящем заложены все будущие события. Зная расположение и импульсы всех частиц системы, можно предвычислить ее состояние на любое будущее время.

Подобная концепция механического детерминизма имела некоторые основания в небесной механике, где по известным начальным положениям планет и Солнца можно предвычислить их положения на любой будущий момент времени, а значит, предсказать даты затмений, противостояний планет и т. п. Считалось, что аналогичная, хотя, быть может, и намного более сложная, картина наблюдается и во всех других процессах природы. Поэтому если бы удалось узнать все характеристики поведения атомов, а затем решить бесчисленное множество уравнений для них и просуммировать решения, то можно было бы совершенно точно сказать, каково было поведение системы в прошлом и что случится с ней в будущем, даже весьма отдаленном.

Механический детерминизм сыграл большую роль в борьбе против религиозной идеологии феодального общества, поскольку он отрицал существование божественного провидения и выводил все явления природы из взаимодействий атомов. Но в своем крайнем выражении он приводил к фатализму, правда не религиозному, а материалистическому. Самые незначительные события считались, согласно этой точке зрения, незыблемыми и неизбежными, причем необходимость их осуществления была заложена уже в далеком прошлом. «С необходимостью этого рода, — писал Энгельс, — мы тоже еще не выходим запределы теологического взгляда на природу. Для науки почти безразлично, назовем ли мы это... извечным решением божиим, или, вместе с турками, кисметом, или же необходимостью. Ни в одном из этих случаев нет и речи о прослеживании причинной цепи... Случайность не объясняется здесь из необходимости; скорее, наоборот, необходимость низводится до порождения голой случайности»^[4].

Ограниченность механического детерминизма, вскрытая основоположниками марксизма, со всей очевидностью выявилась в квантовой механике. Соотношение неопределенностей показало неправильность самой исходной постановки вопроса о возможности одновременного точного определения координат и импульса, необходимого для точного предсказания поведения частиц на будущее. Оказалось, что характер движения микрообъектов зависит от их бесчисленных связей и взаимодействий друг с другом, от особенностей их внутреннего строения. Учесть все эти сложные внутренние и внешние связи квантовая механика не в состоянии. Невозможно также проследить историю одной частицы на сколько-нибудь длительное время, поскольку микрочастицы постоянно превращаются из одних форм в другие. Правда, решение уравнения Шредингера дает возможность предсказания поведения частицы на некоторое будущее время, однако это время весьма ограниченно, и само предсказание носит вероятностный характер, что очень далеко от идеала классического детерминизма.

Существенной особенностью, вытекающей из нового понимания причинности, является то, что современная физика признает неоднозначность следствий, вытекающих из данной совокупности причин. Разберем в качестве примера опыт по рассеянию электронов дифракционной решеткой. В этом процессе электроны с наибольшей вероятностью попадают лишь в те участки интерференционной картины, которые в общем заранее можно указать. Но мы не можем точно сказать, в какую именно точку экрана попадет электрон. Является ли эта неопределенность в предсказании принципиальной, и если да, то в чем ее причина?

Причины того или иного рассеяния электрона коренятся в его взаимодействиях со всей совокупностью атомов решетки или кристалла по пути движения. Эти взаимодействия необычайно многообразны, и учесть их современная теория не в состоянии. Важно отметить также, что характер внешних связей электрона с другими частицами определяется его внутренними связями или структурой, которая сейчас неизвестна. Благодаря этому в еще большей степени усугубляется неопределенность в предсказании места попадания электрона на экране. Можно лишь сказать, что электрон при рассеянии попадет в один из кругов интерференционной картины, но в какой именно и в какое место — неизвестно.

Эта неопределенность частично не является принципиальной. Если бы удалось учесть все внешние связи электрона, определяющие характер его рассеяния, то можно было бы с гораздо большей точностью указать область его попадания. Однако это уточнение не может быть беспредельным, или во всяком случае оно не может быть сведено к размерам порядка размеров электрона. Благодаря соотношению неопределенностей, которое представляет собой объективный закон природы, даже при полном учете всех связей и взаимодействий электрона останется известная неопределенность в характере его рассеяния, вследствие чего предсказываемая область попадания всегда будет значительно больше собственных размеров электрона. Следовательно, при заданных причинах вытекающие из них следствия осуществляются не однозначно, а с большей или меньшей вероятностью, что говорит о новых формах причинности в микромире.

Известная неопределенность в поведении микрообъектов не означает, что рассматриваемые явления абсолютно самопроизвольны, индетерминированы. Они, несомненно, имеют под собой причины, и не одну, а множество. Но эти причины коренятся уже не во внешних связях элементарных частиц, а в их внутренних связях, в неисчерпаемости их структур. Действие этих внутренних связей приводит к тому, что на поверхности явлений — в сфере эксперимента — «всплывают» то одни, то другие результаты. Выступающая в опыте закономерность образуется статистически, в результате сложения множества других, более глубоких закономерностей, познание которых является задачей будущей теории.

Открытие новых форм причинности в микромире послужило для «физических» идеалистов поводом для новых нападок на материализм. Реакционные поползновения, говорил В. И. Ленин, порождаются самим прогрессом науки. Ссылаясь на некоторое «принципиально неконтролируемое» воздействие прибора на объект, отдельные ученые заявляют, будто это воздействие нарушает принцип причинности. Дирак писал: «Закон причинности может применяться только к системе, которая не подвергается возмущениям. Если система мала, то невозможно наблюдать ее, не производя в ней серьезных возмущений, а следовательно нельзя ожидать, что между результатами наблюдений будет существовать какая бы то ни было причинная связь. Поэтому в квантовой теории имеет место принципиальный индетерминизм»^[5].

Отрицание объективного характера причинности обусловлено тем, что многие ученые, не знакомые с диалектическим материализмом, отождествляют принцип причинности с механическим детерминизмом и на основании неверности последнего объявляют опровергнутым принцип причинности вообще. Так, Эддингтон, приводя слова древнего поэта Омара Хайама: «В первое утро творения было предначертано то, что будет прочитано в последний день расплаты», пишет, что это высказывание полностью выражает его понимание детерминизма. «Детерминизм означает предопределение»^[6]. Поскольку же в природе предопределения нет, значит нет и причинной связи.

Другим идеалистическим выводом из соотношения неопределенностей является отрицание объективного характера пространства и времени. Ссылаясь на то, что точное определение импульса ведет к полной неопределенности в знании координаты, некоторые физики заявляют, что в этом случае нарушается пространственно-временное течение процесса. «...Атомные процессы, — пишет Гейзенберг, — не всегда могут быть представлены как объективные, происходящие в пространстве и времени... Неделимая элементарная частица современной физики обладает свойством занимать пространство не в большей мере, чем другими свойствами, как например, цветом и твердостью. По своему существу она является не материальным образованием во времени и пространстве, а до некоторой степени только символом, при введении которого законы природы принимают особенно простую форму»^[7].

На основе идеалистического толкования принципа неопределенностей получила широкое распространение теория дополнительности Бора. Эта теория считает, что существует два класса приборов, из которых один класс позволяет определять пространственно-временные, другой — импульсно-энергетические характеристики. Первые характеристики являются условием существования частиц в пространстве и времени, вторые — условием причинного поведения микрообъектов. По мнению Бора, обе эти группы характеристик взаимно исключают друг друга. Знание одной из них приобретается ценой отказа от другой. В связи с этим Бор выдвигает следующую пресловутую альтернативу: либо мы описываем частицы в пространстве и времени, и тогда принцип причинности является фикцией, либо принцип причинности справедлив, но тогда следует признать, что микрочастицы существуют вне пространства и времени. Источником подобных путаных рассуждений является неправильное понимание пространства — времени и причинности. Пространство и время рассматриваются здесь не как объективно существующие формы бытия материи, а как субъективные формы восприятия мира. Если в данном опыте пространственно-временные характеристики не выступают, являются неопределенными, то делается вывод о том, что частицы существуют вне пространства и времени. Объектом теории считаются лишь наблюдаемые величины, что же касается ненаблюдаемых величин, то они считаются вообще несуществующими.

Отрицая объективность пространственно-временных отношений микрообъектов, идеалисты избегают логически обоснованного ответа на вопрос о том, что же значит подобное отрицание. Ибо если мы признаем существование и движение микрообъектов, то тем самым мы признаем и реальность пространства — времени, в которых происходит движение; в противном случае невозможно понять движение. Поэтому философия, признающая реальность движения тел, но отрицающая пространство и время, внутренне противоречива. Чтобы согласовываться хотя бы с элементарными требованиями логики, эта философия должна была бы отрицать и объективность движения, а вместе с ним объективность материи. Но в таком случае вообще не о чем говорить. Нельзя даже говорить о том, что мир представляет собой совокупность человеческих ощущений, поскольку ощущения принадлежат человеческому организму, который представляет собой особую форму материи, а материя, согласно принятой идеалистами посылке, не существует.

Софизм идеалистической философии заключается в том, что она доказывает одно, а объявляет опровергнутым совсем другое. На основании того, что при определении импульса становится неопределенной координата, делается нелогичный вывод о существовании микрочастиц вне пространства, тогда как неопределенность в значении импульса при определении координат истолковывается как «доказательство» отсутствия причинности. Подобными софистическими приемами можно доказать все что угодно, но все эти «доказательства» будут основаны на подтасовках.

Все данные физики убедительно говорят о том, что микрообъекты не только обладают пространственно-временными свойствами, но и подчиняются принципу причинности. Этот принцип вовсе не означает, что развитие предопределено и что из настоящего совершенно однозначно следует будущее, пусть даже самое отдаленное. Он означает лишь, что нет действия без причины, что причинно-следственные отношения проявляются в виде строгих закономерностей, управляющих различными явлениями. В микромире как раз имеются такие закономерности, и квантовая механика частично раскрыла их, сформулировав различные уравнения движения для элементарных частиц и полей. Решение этих уравнений дает возможность с достаточной точностью описать самые разнородные явления, а также использовать их в промышленности и технике. Открытие способов высвобождения и использования атомной энергии не было бы возможным, если бы наука не обладала знанием закономерностей, которые управляют внутриатомными явлениями.

Наличие у микрообъектов волновых свойств приводит к существенно новому пониманию пространственных размеров элементарных частиц, что имеет большое значение для правильного понимания взаимоотношения между конечным и бесконечным в строении материи. Обычно считается, что линейные размеры и объем любого тела в принципе можно выразить со сколь угодно большой точностью. Пределы точности обусловлены лишь ограниченностью измерительных приборов, объективно же тела обладают абсолютно точными размерами, и уточнение в определении размеров может производиться до бесконечности.

Однако в действительности это не так. Уточнение объема и некоторых других величин на некотором этапе становится уже невозможным и теряет свой смысл. Количественные изменения здесь приводят к резкому изменению качества, а к новому качеству оказываются неприменимы старые количественные операции. Например, нельзя определить со сколь угодно большой точностью давление газа в сосуде. Это давление складывается из множества ударов отдельных молекул о стенки сосуда, и, дойдя в нашем уточнении до силы удара отдельной молекулы, мы не сможем двигаться дальше, ибо за этой областью понятие давления неприменимо. Равным образом если мы определяем длину или объем какого-либо твердого тела, то при точности измерений порядка атомных масштабов дальнейшее уточнение теряет смысл. Во всяком теле происходит непрерывное движение атомов и молекул, колебание их около определенных центров равновесия. С поверхности тела некоторая часть атомов постоянно переходит в окружающую среду, а из среды поглощается телом. Вследствие этого размеры и масса тела, начиная с некоторых масштабов точности, постоянно изменяются. Таким образом, тела объективно не обладают абсолютно точными и неизменными размерами, массами и другими характеристиками. Выше уже отмечалось, что такое свойство, как магнитный момент нуклонов, не является чем-то неизменно существующим, но представляет собой статистически среднее во времени, так как он возникает в результате временной «диссоциации» нуклонов и возникновения π-мезонов. Возможно, что и другие свойства элементарных частиц возникают как статистически среднее от некоторых глубоких и тонких взаимодействий. Все эти эффекты в настоящее время, по-видимому, лежат за пределами возможностей измерения и поэтому с практической точки зрения пока не имеют особенного значения. Достигаемая точность измерений с практической стороны в большинстве случаев бывает вполне достаточной, что и создает у нас подсознательное убеждение в том, что любые свойства можно измерять со сколь угодно большой точностью.

Еще более сложно обстоит дело с атомами и элементарными частицами. Их размеры определяются весьма ориентировочно, по результатам рассеяния на них других частиц. Но эффективное сечение при столкновении частиц существенным образом зависит от их относительных скоростей, заряда и массы. В каждом отдельном случае они могут быть различными, вследствие чего будут различия и в определении размеров частиц. Причина этого заключается в том, что каждая микрочастица неразрывно связана с различными полями, которые вносят свой вклад в структуру частиц. Грань между собственно частицей и ее полем весьма относительна и подвижна, она зависит от энергии взаимодействия частиц и от наличия у них зарядов. Если налетающая частица обладает большой энергией и лишена заряда, то она может глубоко проникнуть в область данной частицы и вызвать различные процессы; при наличии одинакового заряда и малой энергии рассеяние налетающей частицы произойдет на значительно больших расстояниях. Определяемые на основании рассеяния размеры частиц в обоих случаях будут различными. Других же способов измерения размеров в настоящее время не существует, ибо элементарную частицу нельзя заключить в микрометр или другой прибор, с тем чтобы непосредственно измерить ее размеры. Ввиду этого понятие абсолютно точных размеров по отношению к элементарным частицам является идеализированной абстракцией. Действительные размеры частиц зависят от их взаимодействий с другими микрообъектами.

Последнее станет еще более очевидным, если мы вспомним, что с каждой микрочастицей связана определенная длина волны, которая характеризует область пространственной локализации частицы. Длина волны зависит от массы и скорости движения: , и меняется с изменением последних. Так, если мы возьмем электрон с энергией в несколько сот электрон-вольт, то его длина волны будет примерно 10^-8 см, то есть сравнима с размерами атома. Электрону с такой длиной волны в атомном ядре уже не хватило бы места. Для того чтобы локализовать электрон в области атомного ядра, длина волны электрона должна быть порядка 10^-13 см. Но при такой длине волны электрон будет обладать настолько большой энергией, что произойдет его превращение с порождением других частиц. Вследствие этого локализация электрона в столь малой области оказывается физически невозможной.

Еще более относительно понятие точных размеров для квантов электромагнитного поля, которое обладает непрерывным распределением в пространстве. Для фотонов нельзя установить каких-либо неизменных определенных размеров. Длина волны фотона определяется частотой колебаний λ=c/v, а частота колебаний зависит от энергии фотона Е=hv.

Всякая локализация фотона в области, меньшей, чем длина волны, физически невозможна. Поэтому размеры фотонов целиком определяются их энергией, если только возможно применять понятие размеров к электромагнитным волнам. Все эти факты с новой стороны выявляют неисчерпаемость материи вглубь.

4. Квантовый характер свойств и взаимодействий микрообъектов

Существенной чертой микромира, которая имеет важное значение для понимания проблемы прерывности непрерывности материи, является дискретность свойств и взаимодействий, связанная с наличием кванта действия h. Та непрерывность энергии, которую мы наблюдаем в макроскопических процессах, в действительности представляет собой совокупность огромного количества дискретных энергетических процессов. Для макроскопических явлений значение постоянной Планка пренебрежимо мало, вследствие чего прерывность действия в макроявлениях совершенно незаметна, и они достаточно полно описываются законами классической механики. Но как только мы переходим к атомным масштабам, происходит скачок как бы в другой мир, характерной чертой которого является атомизм действия.

Ввиду квантованности действия основные свойства частиц, представляющие собой результат их связей и взаимодействий, также имеют квантованный характер. Дискретность присуща как атомно-молекулярным системам, так и элементарным частицам. Каждый атом может находиться лишь в определенных стационарных состояниях, которые образуют прерывный ряд. В этих состояниях атом имеет дискретные значения энергии, момента количества движения и проекции момента на направление магнитного поля. Электроны в атомах могут вращаться вокруг ядер не по всяким орбитам, а лишь по избранным, для которых момент количества движения равен целому кратному h/2π. В стационарных состояниях энергия атома остается постоянной. Если же происходит изменение энергии в результате какого-либо достаточно сильного воздействия, то атом переходит скачком из одного состояния в другое, минуя промежуточные состояния. В результате такого перехода происходит излучение квантов строго определенной частоты, зависящей от разности энергий состояний. При обратном поглощении энергии атомом энергия может передаваться не сколь угодно малыми порциями, а лишь определенными дискретными. Атом может поглощать только ту энергию (фотона или другой частицы), которая равна разности энергий двух его состояний, но не меньше.

Этот факт имеет принципиальное значение, поскольку он говорит, что нельзя переносить наши привычные макроскопические представления на сколь угодно малую область. Действительность оказывается неизмеримо сложнее и богаче всех умозрительных предположений.

Дискретными значениями обладают основные свойства частиц. Спин, магнитный момент, мезонный заряд характеризуются с количественной стороны выражениями, которые содержат в себе постоянную Планка. В отношении собственной массы и электрического заряда связь с постоянной Планка не установлена, но известно, что частицы не могут обладать меньшими электрическими зарядами, чем заряд электрона. Равным образом частицы данной разновидности обладают вполне определенной массой покоя. Электрон или другая частица в процессах взаимодействия может непрерывно менять свою энергию, отдавая ее сколь угодно малыми порциями, но лишь до тех пор, пока энергия частицы не уменьшится до величины E=mc². Ниже этого уровня отдача энергии и массы невозможна; возможно лишь превращение этой частицы в качественно иные микрообъекты.

Дискретность свойств и состояний микрочастиц приводит к важным выводам о характере взаимодействий между ними. В классической физике неявно принималось, что между любыми частицами во вселенной постоянно существует устойчивая связь, причем взаимодействия могут распространяться с бесконечно большой скоростью. Допускалось также, что энергия взаимодействий между частицами может быть сколь угодно малой, но взаимодействие будет поддерживаться непрерывно. Любой атом во вселенной связан с любым другим, и, как говорил еще Лейбниц, каждая монада, каждый атом является живым зеркалом вселенной.

В эти представления современная теория вносит существенные коррективы. Прежде всего не существует бесконечно больших скоростей распространения взаимодействий. Верхним известным пределом такой скорости является скорость света. Ввиду этого действие какого-либо тела не вызывает немедленно обратного ответного действия со стороны другого тела. Это «противодействие» приходит лишь через то время, которое необходимо свету для достижения другого тела и совершения обратного пути. Поэтому каждое тело отражает в себе не действительное состояние другого тела в данный момент, а уже некоторое прошлое состояние.

С другой стороны, в силу квантованности действия взаимосвязь между пространственно разделенными телами не может поддерживаться непрерывно при сколь угодно малой энергии взаимодействия. При достаточно большом расстоянии друг от друга связь между телами может не быть непрерывной во времени, а будет дискретной (прерывной). Поэтому нельзя утверждать, что каждый атом во вселенной постоянно связан с любым другим и отражает в себе весь мир. Докажем это положение.

По современным взглядам связь между частицами осуществляется путем обмена квантами электромагнитного, гравитационного и мезонного полей. Если, допустим, первая частица излучает кванты, то вторая поглощает их, и наоборот. Благодаря этому между частицами возникает определенная сила взаимодействия. Непрерывность действия этой силы является результатом сложения огромного количества дискретных актов взаимодействия, подобно тому как непрерывное действие на киноэкране обусловлено быстрым последовательным движением отдельных кадров киноленты. Подобная картина взаимодействия приводит к тем же самым количественным результатам, которые вытекают из законов Ньютона и Кулона, не говорящих ничего о природе гравитационных и электромагнитных взаимодействий.

Разберем в качестве примера электромагнитное взаимодействие. Предположим, что тело А излучает равномерно и по всем направлениям фотоны, часть которых поглощается телом Б. Допустим, что тело Б настолько велико и плотно, что поглощает все падающие на него фотоны. Количество поглощенных фотонов будет относиться к общему числу излученных фотонов так, как относится площадь данного тела к площади сферы с радиусом, равным расстоянию между взаимодействующими телами.

Теперь предположим, что расстояние между телами увеличивается в два или три раза. Тогда площадь сферы увеличивается соответственно в четыре или в девять раз и пропорционально уменьшается отношение площади тела к площади сферы. В таком случае данное тело будет поглощать в четыре или девять раз меньше фотонов и сила притяжения между телами будет уменьшаться прямо пропорционально квадрату расстояния между ними, в соответствии с законом Кулона. Аналогичным образом, рассматривая гравитационное взаимодействие как результат обмена квантами гравитационного ноля, можно получить закон Ньютона. Конечно, действительный процесс взаимодействия намного сложнее рассмотренной схемы, но она полезна для качественной оценки результатов. К ядерным взаимодействиям подобная схема, по-видимому, неприменима, поскольку в отношении нуклонов в ядре нельзя применять макроскопическое понятие угловых размеров. Несомненным в настоящее время можно считать лишь то, что взаимодействие между частицами происходит в результате обмена квантами различных полей, хотя механизм этого взаимодействия еще неясен.

Излучаемые кванты уносят определенную часть массы и энергии тела, причем энергия квантов не может быть сколь угодно малой. Поскольку масса тела конечна, то оно может излучить лишь конечное число квантов. Часть их поглощается другим телом, которое в свою очередь излучает кванты. Взаимодействие возникает в результате обмена квантами.

Это взаимодействие было бы непрерывным во времени, если бы каждое из тел поглощало и излучало в любой момент времени сколь угодно много квантов. Но это невозможно, поскольку масса и энергия тел ограниченны, а кванты не могут обладать бесконечно малой энергией. Поэтому взаимодействие между телами оказывается дискретным во времени, то есть прерывным. Эта прерывность проявляется в зависимости от вероятности обмена квантами, она тем больше, чем меньшим количеством квантов могут обмениваться тела. Последнее же зависит от массы тел и расстояний между ними. Если расстояние между телами достаточно велико, а их масса мала, то вероятность обмена квантами может быть сколь угодно малой. Тогда взаимодействие между телами возникает один раз на протяжении определенного отрезка времени, более или менее значительного. Тела, бесконечно удаленные друг от друга, будут в ничтожной степени связаны между собой. Более того, для бесконечной вселенной не существует единой связи, поскольку скорость распространения взаимодействий является конечной величиной. А это значит, что для всей вселенной не может быть единой последовательности событий, то есть единого времени, текущего всюду одинаково и безотносительно к характеру материальных процессов.

Из этого, однако, не следует, что принцип всеобщей связи нарушается. Ведь и в обществе каждый человек не связан с любым другим на Земле, но от этого не нарушается всеобщая связь, которая осуществляется между людьми косвенно, через государства и другие общественные институты. Так и в природе связь между удаленными телами и частицами осуществляется косвенно, через более общие материальные системы, в которые данные тела объединены. Каждое из тел непосредственно связано лишь с ближайшей совокупностью, но суммирование действий дает достаточно большую силу, способную обеспечить эффективное взаимодействие на больших расстояниях. Поскольку во вселенной каждая из систем входит в совокупность тел еще больших размеров, то косвенно возможна связь между любыми системами. Но эта связь осуществляется не постоянно во времени, а дискретно, причем «провалы» во взаимодействии могут быть тем значительнее, чем больше расстояние между телами и меньше их масса. Если, однако, принять во внимание, что вселенная существует бесконечно, то в масштабе бесконечности времени прямая или косвенная связь имеется между любыми сколь угодно удаленными друг от друга системами или телами. В рамках бесконечности времени мир оказывается связным единым целым во всех своих структурных формах.

Другое весьма интересное проявление дискретности взаимодействий можно наблюдать в микропроцессах, в эффектах взаимопревращений микрочастиц. Анализ этих явлений приводит к необходимости коренных изменений в представлениях о свойствах пространства и времени в микромире. Эти изменения связаны с новой трактовкой проблемы размеров элементарных частиц, приводящей к гипотезе квантования самого пространства и времени.

Как уже отмечалось выше, во всех известных взаимодействиях и превращениях элементарные частицы проявляются как единое целое. В процессе превращений частицы переходят в другие формы дискретно или полностью, а не по частям, причем вторичные частицы не содержатся в готовом виде в первичных, а возникают в результате качественных превращений материи. Можно даже полагать, что частей в обычном понимании этого слова у элементарных частиц вообще не существует и понятие системы к ним неприменимо. Действительно, составной системой можно считать такое материальное образование, в котором энергия связи между его составными элементами значительно меньше собственной энергии, соответствующей его массе покоя.

Системами такого рода будут все космические образования, окружающие нас тела, молекулы, атомы и даже атомные ядра. Эти системы распадаются на свои составные элементы, если энергия внешних воздействий превышает энергию связи между элементами.

Совершенно иначе обстоит дело в случае элементарных частиц. Они не расщепляются даже в том случае, если энергия внешнего воздействия во много раз превышает энергию, соответствующую их массе покоя. В этом случае происходит не расщепление частицы, а ее качественное превращение в другие микрообъекты, тоже элементарные. Так, собственная энергия электрона равна 0,5·10⁶ электрон-вольт, и если бы электрон был составной системой, то при воздействии на него гамма-кванта такой энергии он обязательно распался бы на свои составные элементы. Но даже в том случае, если энергия гамма-квантов достигает 10⁸ электрон-вольт, электрон не расщепляется, а превращается в другие микрочастицы. Расщепление частиц не происходит даже в том случае, если налетающая частица обладает энергией в 10¹⁸ электрон-вольт, как это иногда имеет место в космических лучах. Во всех случаях взаимопревращаемость элементарных частиц делает физически невозможным их расщепление. Отсюда следует, что элементарные частицы не могут являться материальными «системами» в обычном смысле этого слова.

Вполне возможно, что необычайная устойчивость структуры элементарных частиц связана с особым характером пространства и времени в микромире. По мере углубления в строении материи количественные изменения на определенном этапе приводят к коренным качественным изменениям в свойствах материи, причем новому качеству соответствуют уже другие количественные характеристики, в том числе и пространственно-временные. Материя как бы разделена на ряд структурных форм или этажей, в каждом из которых господствуют свои специфические законы. Если в области макромира тела могут обладать любыми геометрическими размерами, то в области элементарных частиц этого не наблюдается. Размеры атомных ядер и элементарных частиц близки к величине 10^-13—10^-14 см. Это относится и к тем микрообъектам, которые возникают в результате распада неустойчивых частиц. Область возможной пространственной локализации связана с длиной волны, которая обратно пропорциональна массе и скорости движения частицы. Поэтому не обязательно, чтобы продукты распада были меньше по своим размерам, чем исходные частицы, как это часто имеет место в макромире. При распаде микрочастиц вторичные частицы могут характеризоваться примерно той же или большей длиной волны, чем исходные частицы, потому обладают примерно той же пространственной локализацией.

Из этих, а также некоторых других данных следует вывод о том, что в области микропроцессов, по-видимому, существует некоторая элементарная длина порядка 10^-13—10^-14 см, подобно тому, как существует элементарный квант действия. Эта длина тесно связана с комбинацией основных констант — заряда и массы частиц, скорости света и постоянной Планка. Так, классический радиус электрона равен примерно 2,8·10¹³ см. Длина де-бройлевской волны для нуклона с энергией связи 7—8·10⁶ электрон-вольт см. Близким значением обладает и так называемая комптоновская длина волны для мезона и нуклона см. Определяемый из опыта радиус протона равен 4·10^-14см, а область удара быстрых нуклонов при их столкновениях имеет порядок 10^-13 см.

Эта длина характерна и для ряда электромагнитных процессов. Например, в опытах по рождению фотонами мезонов длина волны фотона равна примерно 10^-13—10^-14см. Дальнейшее уменьшение длин волн для электромагнитного поля становится маловероятным, так как происходит превращение квантов поля в частицы вещества. Таким образом, из ряда данных следует, что «размеры» элементарных частиц близки к области 10^-13—10^-14 см. Возможно, что это число изменится, но, по-видимому, не слишком значительно. Если пространственные размеры основных элементарных частиц действительно имеют такое дискретное значение, то из этого следует возможность существования «элементарного» пространственного интервала таких же размеров. Вместе с тем из этого следует возможность существования квантов времени, поскольку пространство и время неразрывно связаны между собой. Квант времени будет характеризовать то минимальное время, в течение которого в элементарной частице, как целом, могут произойти какие-либо физические изменения. Поскольку скорость распространения взаимодействий равна скорости света, то кванты времени будут характеризовать тот интервал времени, в течение которого свет может распространиться от одной области элементарной частицы до другой:

Указанные величины являются наименьшими пространственными размерами и промежутками времени, которые могут быть обнаружены или измерены в любых опытах, где в качестве объекта измерения или средства измерения используются элементарные частицы. Установленная сейчас минимальная величина для времени — 10^-15 сек.— период распада нейтрального π-мезона — на много порядков больше, чем квант времени τ₀. По-видимому, за пределами или в области ι₀ и τ₀ становятся неприменимыми современные теоретические методы описания микропроцессов.

Значение ι₀ и τ₀ характеризуют не только собственно элементарные частицы, но и все процессы взаимодействия между ними. Взаимодействия между элементарными частицами не могут происходить в меньших областях, чем элементарные длины и интервалы времени. Действительно, предположим, что одна частица сталкивается с другой (например, сталкиваются два протона). Наименьшим временем фактического столкновения будет то время, которое потребуется для сколь-нибудь существенного изменения состояния взаимодействующих частиц. Если бы элементарные частицы были абсолютно твердыми шариками, имеющими резко очерченные размеры, то время их столкновения было бы сколь угодно малым. Но абсолютно твердых тел в природе не может существовать, поскольку для таких тел сила воздействия на одну сторону тела должна была бы передаваться на другую сторону мгновенно, то есть с бесконечно большой скоростью. Это физически невозможно, так как скорость распространения взаимодействий всегда конечна. Тем более нельзя считать элементарные частицы абсолютно твердыми. Как было показано, элементарные частицы обладают волновыми свойствами и неразрывно связаны с различными полями. Столкновение двух частиц сопровождается взаимопроникновением их полей, причем в любом случае сколь-нибудь существенное изменение состояний обеих частиц возможно лишь в масштабах, не меньших, чем элементарные длины и интервалы времени.

Однако вывод о квантовых свойствах пространства и времени нельзя абсолютировать, как это иногда делается, и заранее отвергать возможность существования каких бы то ни было материальных явлений в областях, меньших чем 10^-14см и 10^-24сек. Такое отрицание по существу равносильно отрицанию структуры элементарных частиц и существования каких-либо иных форм материи, помимо уже известных нам. Между тем нет никаких оснований сомневаться в том, что определенные материальные процессы происходят и в гораздо меньших областях пространства и времени. Известно, что хотя действие в микромире квантовано, но тем не менее кинетическая энергия движения частиц может меняться непрерывно, увеличиваясь или уменьшаясь сколь угодно малыми порциями. По-видимому, и в отношении пространственно-временных свойств дискретность находит свое естественное дополнение в непрерывности. Минимальная длина 10^-14см характеризует область дискретного взаимодействия элементарных частиц, а период 10^-24сек. — время физических изменений в частицах, как целостных образований материи. Но не следует забывать о том, что, помимо элементарных частиц, существуют еще такие формы материи, как вакуумные состояния полей, которые непрерывно распределены в пространстве. Они обладают бесконечно большим числом степеней свободы, и взаимодействия в них передаются от точки к точке. А это значит, что материальные процессы здесь происходят в гораздо меньших интервалах пространства и времени. То же самое следует сказать о тех явлениях, которые связаны со структурой элементарных частиц.

Ввиду этого неправильно было бы говорить, что пространство и время в микромире состоят из некоторых ячеек и не обладают меньшими масштабами. Дискретность пространства и времени, связанная с материальными процессами, имеет своей необходимой противоположностью их непрерывность. Между тем в некоторых работах, развивающих идею квантования пространства — времени, эта идея абсолютируется, и делается вывод о том, что вообще нельзя говорить о пространственных и временных интервалах, меньших, чем данные кванты. Подобное заключение приводит к неразрешимым противоречиям. Поскольку идея квантования пространства — времени, по-видимому, будет иметь большое значение в будущих теориях и, несомненно, возникнут новые попытки ее абсолютизации, остановимся на этом подробнее. Будем рассуждать от противного. Предположим, что пространство действительно представляет собой совокупность неделимых микроскопических ячеек, а время — совокупность неделимых моментов. Между данными ячейками и моментами нет никаких промежутков, никакого пространства и времени. Тогда возникает ряд противоречий.

Как известно, время разделяется на три части: прошлое, настоящее и будущее. Прошлое — это то, что может оказать влияние на будущее, тогда как будущее уже не может оказать влияние на прошлое. Настоящее определить значительно труднее. В повседневной жизни под настоящим мы можем понимать час, день, год и даже столетие — в зависимости от размерности явлений и масштабов их изменения во времени. Но, строго говоря, настоящее — это мгновение; все, что было до него, относится уже к прошлому, все, что будет после, — к будущему. Настоящее — это предел последовательного стягивания прошлого и будущего к одной точке, которая непрерывно движется по линии времени, причем только в одном направлении — к будущему. Окрестность данной точки может иметь сколь угодно малые размеры.

Теперь представим себе, что существуют неделимые атомы времени, обладающие очень малой, но конечной величиной, скажем в 10^-24сек. или меньше, так что изменение времени происходит скачками по крайней мере в один атом времени. Тогда каждый такой конечный и неделимый момент настоящего времени будет включать в себя как прошлое, так и будущее, которые группируются в окрестности настоящего в пределах 10^-24сек. Но поскольку данный момент времени неделим, то в нем фактически не может быть прошлого и будущего; он представляет собой только настоящее, в нем нет непрерывного процесса изменения, и переход к следующему настоящему совершается скачком и мгновенно, так как по условию не существует никаких промежуточных состояний времени. Поскольку данные моменты настоящего вплотную примыкают друг к другу, то различие между ними оказывается равным и нулю, и 10^-24сек. Но ничто не может быть одновременно равным и нулю, и конечной величине. Следовательно, идея существования неделимых атомов времени оказывается внутренне противоречивой.

Противоречивость ее обнаруживается и с физической стороны, при рассмотрении процесса движения. Время представляет собой меру всеобщего изменения материи. В случае механического движения время есть частное от деления пройденного пути на скорость движения тела. Теперь допустим, что время квантовано и происходит перемещение тела в пространстве. Каждый неделимый момент, поскольку он является таковым, характеризует положение тела в данной точке, следующий момент — в другой и т. д. Расстояние между этими точками должно быть равно конечной величине, поскольку каждый следующий момент отличен от предыдущего на конечную величину, скажем, 10^-24сек., а за это время движущаяся точка успеет сместиться на конечное расстояние. Пусть это смещение будет равно 10^-15 см. Возникает вопрос: каким образом оно произошло? Коль скоро время существует в виде неделимых атомов, то движущееся тело в данный конечный момент времени должно находиться в этой точке, а в следующий момент — уже в другой. Непрерывность движения здесь понимается как результат сложения большого количества отдельных последовательных неподвижных положений, подобно движению на киноэкране. Однако если кажущаяся непрерывность движения на экране обусловлена способностью глаза сохранять в течение одной десятой секунды зрительное изображение, так что за это время успевает продвинуться следующий кадр, то в случае объективно происходящего движения такое толкование уже не может быть проведено. По самой идее квантования времени, между двумя неделимыми моментами никакого времени нет, оно здесь равно нулю. Вместе с тем признается, что тело в следующий момент находится в другой точке, чем в предыдущий момент, причем расстояние между точками равно конечной величине. Поскольку это расстояние оказывается пройденным за период времени между двумя неделимыми моментами, которое, по условию, равно нулю, то скорость тела оказывается бесконечной. От состояния покоя в данный момент тело должно было бы переходить к бесконечно большой скорости движения, а затем снова останавливаться и т. д. Для того чтобы это было возможно, необходимо предположить создание и уничтожение бесконечно больших сил, действующих на тело. Очевидно, такая картина совершенно противоестественна.

Чтобы выйти из этих противоречий, мы должны признать, что скорость движения конечна и что движение возможно в течение предполагаемых квантов времени, то есть происходит от точки к точке. Но в таком случае мы отказываемся от первоначальной идеи неделимости квантов времени и признаем непрерывность времени, возможность его изменения любыми, сколь угодно малыми интервалами. Непрерывность времени логически ведет и к непрерывности пространства.

Таким образом, дискретность пространства и времени имеет относительное значение, она может характеризовать лишь определенные материальные процессы. В случае элементарных частиц «наименьшая» длина ориентировочно выражает пространственные размеры частиц и границы локализуемости взаимодействий, а «наименьший» интервал времени — период физических изменений в элементарных частицах, как целостных образованиях материи. Конкретное значение этих длин и интервалов может быть несколько иным, чем было указано выше. В некоторых работах^[8] указывается на возможность других значений элементарных длин, связанных с так называемым гравитационным радиусом элементарных частиц, а также с электромагнитным радиксом электрона при учете поляризации вакуума. Эти величины равны 10^-52—10^-58см. Соответственно изменяются и значения квантов времени. Независимо от того, насколько все эти величины окажутся близкими к действительности, важно отметить, что дискретность пространства и времени может характеризовать лишь определенные материальные процессы, тогда как другие процессы для своего осуществления требуют непрерывности пространства — времени. Таким образом, сама сущность материи обусловливает единство противоположных сторон в основных формах ее бытия.

5. Конечность и бесконечность материи

Итак, весь исторический опыт развития научного познания доказывает единство конечного и бесконечного в образе любых материальных объектов. Попытаемся обобщить, в чем конкретно проявляется это единство. Оно находит свое проявление, во-первых, в законах пространственного существования материальных объектов. Каждое тело ограничено в пространстве и поэтому конечно. Но вместе с тем любое тело порождает различные поля, которые потенциально способны простираться в пространстве до бесконечности.

В силу этого мы можем познавать свойства и законы развития необычайно удаленных звезд и туманностей.

Во-вторых, это единство проявляется в характере существования материи во времени. Каждый конкретный предмет имеет свое начало во времени и поэтому неизбежно должен иметь конец. Возникнув при определенных условиях, он через некоторое время превращается в другие тела или же распадается на свои составные элементы. Но материальная субстанция, лежащая в основе данного тела, несотворима и неуничтожима, она имеет безграничное существование.

В-третьих, единство конечного и бесконечного проявляется в количестве свойств, присущих материи в целом, и в значении каждого из свойств. Каждый материальный объект обладает безграничным множеством свойств, и в этом заключается неисчерпаемость материи. Но в то же время свойства тела всегда имеют некоторое конечное значение, и в своей количественной определенности они не могут быть сколь угодно большими или малыми. Так, конечное значение имеют скорость движения, температура тела и другие характеристики. Для температуры нижний предел — это абсолютный нуль — 273,2°. Верхний предел не установлен, но он, по-видимому, имеется. Максимальная температура — это та, при которой макроскопическое тело может существовать как устойчивое целое, не распадаясь на свои составные элементы. В недрах звезд господствуют температуры в несколько десятков миллионов градусов, и это, по-видимому, близко к максимальному значению температуры, постоянно имеющейся в природе в больших масштабах. Правда, в ядерной физике используется иногда пересчет энергии ядра, при попадании в него быстрой частицы, в его температуру, которая получается порядка 10¹²—10¹⁴ градусов. Однако здесь понятие температуры применяется условно, так как температура есть характеристика состояния большой совокупности частиц, или молекул, и к отдельным микроскопическим взаимодействиям это понятие уже неприменимо.

Пределы существуют также и для значения массы тела. Во вселенной не существует звезд со сколь угодно большой массой, масса самых тяжелых звезд примерно лишь в сто раз превышает массу Солнца. Более массивные звезды не могут существовать, так как огромные силы давления в их недрах, по-видимому, приводят к столь интенсивным термоядерным реакциям, что звезда распадается на ряд тел меньшей массы.

Поскольку существует верхний предел для значения массы отдельного тела, то, возможно, существует и нижний предел, хотя в настоящее время отсутствуют какие-либо конкретные данные на этот счет. Под нижним пределом можно понимать то, что в природе могут существовать микрообъекты, масса которых является наименьшей из возможных. Что же касается тех форм материи, которые составляют данные микрообъекты, то к ним понятие массы в его обычном смысле может быть уже неприменимым, подобно тому как неприменимо к фотонам понятие механической массы. Эти формы материи могут обладать качественно иными свойствами.

Такая гипотеза не является чисто умозрительной спекуляцией. При изучении закономерности изменения плотности тел можно видеть, что плотность возрастает с уменьшением размеров устойчивых материальных систем. Если для звезд-гигантов средняя плотность вещества равна 10^-7 г/см³, для Земли — 5,5 г/см³, то для атомных ядер она уже равна 10¹⁴ г/см³. Естественно возникает вопрос, продолжается ли это возрастание плотности и дальше в глубь материи или же существует некоторый верхний предел для нее? Окончательный ответ на этот вопрос может дать лишь будущая теория тяготения, которая исследует структуру и роль гравитационного поля в области элементарных частиц. В настоящее время делаются лишь первые попытки построения такой теории. Но уже сейчас выдвигается предположение о том, что максимальная возможная плотность вещества близка к величине 10¹⁶ г/см³. При большей плотности излучение гравитонов может быть столь интенсивным, что приведет к распаду частиц. По-видимому, данное значение верхней плотности не является окончательным, и здесь могут быть дальнейшие уточнения. Но, независимо от этого, вряд ли можно сомневаться в том, что плотность вещества не может безгранично возрастать при углублении в структуру материи. Поскольку же плотность есть частное от деления массы на объем, то верхняя граница плотности будет равносильна верхней границе для массы в ее обычном понимании.

Из всех свойств материи только, пожалуй, протяженность в пространстве и длительность во времени могут характеризоваться атрибутом бесконечного как применительно к микромиру, так и в масштабе космоса, и это потому, что пространство и время являются всеобщими формами бытия материи. Признание предела пространства — времени в одном из направлений неизбежно влекло бы за собой признание предела и в другом направлении — в масштабе космоса или же в масштабе микромира. Но ни то, ни другое неверно, ибо противоречит основным свойствам бытия.

Наличие предельных значений конкретных свойств материи идеалисты истолковывают в духе агностицизма. Они рассматривают данный факт не как свойство объективной реальности, а как доказательство мнимого бессилия человеческого разума, его неспособности познать сущность явлений. Английский философ и математик Э. Уитгекер выдвинул даже так называемый «постулат бессилия», который он считает краеугольным камнем теории познания^[9]. Всякий закон природы Уиттекер считает ограничением возможностей человеческого ума и доказательством бессилия человека в его отношениях с природой. Конечно, всякий закон природы можно сформулировать в отрицательной форме ограничения способностей человека. Например, принцип неопределенности можно сформулировать как невозможность измерить одновременно и точно координаты и импульс электрона; второй закон термодинамики, говорящий о возрастании энтропии в замкнутой системе, можно выразить в том смысле, что невозможно построить вечный двигатель, работающий только за счет использования энергии тепла окружающей среды, без совершения дополнительной работы, связанной с охлаждением работающего механизма; закон сохранения энергии можно сформулировать в духе невозможности создания энергии из ничего и т. п.

Однако этим вовсе не исчерпывается существо закона. Всякий закон выражает прежде всего существенные и повторяющиеся связи между явлениями природы. В законах выражается упорядоченность различных процессов, и в этом смысле всякий закон представляет собой ограничение. Но он является ограничением лишь для фантазии нашего ума, так как говорит, что в природе осуществляются не все абстрактно мыслимые состояния, а лишь те, которые соответствуют ее внутренним закономерностям. Что же касается самой природы, то для нее закон не может быть ограничением, ибо в природе свобода совпадает с необходимостью, и если данный закон действует, то именно потому, что он вытекает из внутренней сущности материи в данных конкретных условиях, тогда как в других условиях будут действовать другие законы.

Открытие всякого нового закона выражает не бессилие человеческого разума, а, напротив, его неограниченную способность познания.

Далее, сложность и неисчерпаемость различных явлений природы говорят о том, что понятие материи как субстанции нельзя связывать с одной какой-либо ее конкретной формой или свойством, но что понятие материи охватывает совокупность всех существующих в природе предметов и явлений, независимо от того, известны они в настоящее время или нет.

В классической физике материя отождествлялась с одним из своих свойств — массой. Считалось, что масса является мерой количества материи. Однако оно приводит к ряду противоречий и является отголоском старого, метафизического понимания материи. Поскольку взгляд на массу, как на меру количества материи, имеет распространение, необходимо подробнее остановиться на нем.

Когда массу определяют как меру количества материи, то исходят из некоторых обыденных явлений. Например, берут два килограмма какого-либо вещества и сравнивают их с одним килограммом такого же вещества, после чего утверждают, что в двух килограммах материи в два раза больше, чем в одном килограмме. Отсюда делается вывод, что масса является мерой количества материи. Такое понимание массы в данном случае верно, поскольку масса выражает отношение между количествами материи в однородных по своему составу телах.

Значительно труднее обстоит дело, если сравниваются неоднородные по своему составу тела, например, два килограмма железа и один килограмм воздуха. Здесь еще нужно строго доказать, что в двух килограммах железа, занимающих объем в четверть кубического дециметра, в два раза больше материи» чем в одном килограмме воздуха, занимающем объем, в несколько тысяч раз больший. Классическая механика доказывала это тем, что она предполагала все тела состоящими из однородных атомов, и отношение масс тел для нее было равнозначно отношению количеств непроницаемых однородных атомов в различных телах, ибо считалось, что если из данного объема пространства удалить все атомы, то там вообще не останется никакой материи.

Такое понимание массы и материи было общепризнанным до середины XIX в. Правда, оно содержало в себе скрытое противоречие. Определение массы как меры количества материи, устанавливаемой пропорционально плотности и объему материи, включало в себя понятие плотности. Но плотность есть не что иное, как масса, отнесенная к единице объема, и поэтому даваемое определение массы оказывалось в порочном кругу: масса определялась через плотность, а плотность — через массу. Однако на это противоречие слишком мало физиков обращало внимание.

Трудности возникли после открытия сложности атома и материальности электромагнитного поля. Было установлено, что материю нельзя сводить к бесструктурным атомам, что атомы состоят из элементарных частиц и полей, и поэтому даже после удаления всех атомов из данного объема пространства оно не будет абсолютно пустым. Что может быть в этих условиях мерой количества материи? В силу традиции такой мерой продолжали считать массу. Но о какой массе идет речь? Известно, что квантам электромагнитного поля масса покоя не присуща, и уже поэтому к ним неприменимо старое определение количества материи, тем более, что понятия плотности и объема в случае квантов поля далеко не так очевидны, как в случае вещественных тел. Наконец, согласно закону пропорциональности массы и энергии Е=тс², с тем же самым основанием можно считать и энергию мерой количества материи: нужно только пересчитывать на коэффициент пропорциональности. Это было бы даже более логично, поскольку энергия как мера движения присуща всем видам материи, тогда как понятие механической массы к квантам электромагнитного и гравитационного полей неприменимо. Но самая большая трудность в данном определении массы возникает тогда, когда мы зададимся вопросом: что значит «количество материи»? Материя — это неисчерпаемая субстанция, которая имеет бесконечно разнообразные проявления. В.И. Ленин определял материю как объективную реальность, данную нам в ощущениях. Поэтому вопрос о количестве материи по существу равносилен вопросу: сколько объективной реальности содержится в теле? Полное количество материи в данном пространстве можно было бы определить в том случае, если бы из данного пространства